Rešene vaje iz matematike za prvi letnik gimnazije
 

Linearna funkcija (podpoglavje)





Vaje:
 
 
1. Narišite graf funkcije . Ali točki (1, 2) in (2, -1) ležita na grafu funkcije f?    
Prikaži rešitev »
 
2. V istem koordinatnem sistemu narišite grafe funkcij:








Ali so funkcije naraščajoče ali padajoče?    
Prikaži rešitev »
 
 
3. V istem koordinatnem sistemu narišite grafe funkcij:








Ali so funkcije naraščajoče ali padajoče?    
Prikaži rešitev »
 
4. Določite smerni koeficient linearne funkcije tako, da bo njen graf potekal skozi točko (3, 5). Zapišite predpis funkcije.    
Prikaži rešitev »
 
 
5. Zapišite predpis za funkcijo g, ki je vzporedna grafu funkcije in poteka skozi točko (-2, -6).    
Prikaži rešitev »
 
6. V koordinatni sistem narišite premico, ki je vzporedna simetrali lihih kvadrantov in seka ordinatno os v točki z ordinato y = 3. Zapišite enačbo tako dobljene premice.    
Prikaži rešitev »
 
 
7. Na sliki sta dana graf funkcij f in g. Zapišite njuna predpisa.

   
Prikaži rešitev »
 
8. Zapišite ničlo funkcije    
Prikaži rešitev »
 
 
9. Zapišite ničlo funkcije    
Prikaži rešitev »
 
10. Zapišite ničlo funkcije    
Prikaži rešitev »
 
 
11. Zapišite ničlo funkcije    
Prikaži rešitev »
 
12. Za katere x je funkcija pozitivna?    
Prikaži rešitev »
 
 
13. Za katere x je funkcija negativna?    
Prikaži rešitev »
 
14. Izračunajte ploščino trikotnika, ki ga s koordinatnima osema oklepa graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
 
15. Pokažite, da se premici z enačbama in sekata na abscisni osi.    
Prikaži rešitev »
 
16. V isti koordinatni sistem narišite grafa funkcij in



Izračunajte presečišča, v katerih se grafa f in g sekata.    
Prikaži rešitev »
 
 
17. Dana je funkcija:



  • Narišite njen graf.

  • Zapišite presečišča grafa funkcije f s simetralo lihih kvadrantov.

  • Zapišite zalogo vrednosti.
   
Prikaži rešitev »
 
18. Čas (t) smo začeli meriti, ko je mimo nas je po ravni cesti pripeljal avto s stalno hitrostjo .

  • Zapišite spreminjanje prevožene poti (s) avta v odvisnosti od časa in to odvisnost grafično predstavite.

  • Izračunajte oddaljenost avta od nas po 7. sekundah.

  • Zapišite spreminjanje hitrosti v odvisnosti od časa in odvisnost grafično predstavite.
   
Prikaži rešitev »
 
 
19. Narišite graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
20. Narišite graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
 
21. Narišite graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
22. Narišite graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
 
23. Dana je funkcija

  • Funkcijo f zapišite z linearnima funkcijama na primerno izbranih intervalih.

  • Izračunajte ničle funkcije f.

  • Narišite graf funkcije f.

  • Izračunajte presečišče funkcije f s premico z enačbo
   
Prikaži rešitev »
 
24. Dana je funkcija

  • Funkcijo f zapišite z linearnima funkcijama na primerno izbranih intervalih.

  • Izračunajte ničle funkcije f.

  • Narišite graf funkcije f.

  • Izračunajte presečišče funkcije f s premico z enačbo

  • Zapišite zalogo vrednosti funkcije f
   
Prikaži rešitev »
 
 
25. Dana je funkcija Zapišite presečišča grafa funkcije f s koordinatnima osema in narišite njen graf.    
Prikaži rešitev »
 
26. Narišite graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
 
27. Narišite graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
28. Narišite graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
 
29. Narišite graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
30. Dana je funkcija:



  • Narišite graf funkcije f.

  • Zapišite zalogo vrednosti funkcije f.
   
Prikaži rešitev »
 
 
31. Izračunaj vrednost linearne funkcije pri .    
Prikaži rešitev »
 
32. Izračunaj vrednost linearne funkcije pri .    
Prikaži rešitev »
 
 
33. Izračunaj vrednost linearne funkcije pri .    
Prikaži rešitev »
 
34. Izračunaj vrednost linearne funkcije za 0. Pri katerem zavzame funkcija vrednost 7.    
Prikaži rešitev »
 
 
35. Izračunaj vrednost linearne funkcije za
.    
Prikaži rešitev »
 
36. Izračunaj vrednost linearne funkcije za -3.    
Prikaži rešitev »
 
 
37. Funkcija priredi vsakemu realnemu številu njegovo dvakratno vrednost. Zapiši predpis za funkcijo in izračunaj .    
Prikaži rešitev »
 
38. Funkcija priredi vsakemu realnemu številu njegovo dvakratno vrednost. Zapiši predpis za funkcijo in izračunaj .    
Prikaži rešitev »
 
 
39. Funcija vsakemu realnemu številu odvzame 4. Zapiši predpis za funkcijo in izračunaj .    
Prikaži rešitev »
 
40. Funcija vsakemu realnemu številu odvzame 4. Zapiši predpis za funkcijo in izračunaj .    
Prikaži rešitev »
 
 
41. Podjetje, ki dostavlja kurilno olje, za prevoz zaračuna 7500 tolarjev, za vsak kupljeni liter kurilnega olja pa nam pri provozu odšteje 1.5 tolarjev. Zapiši odvisnost cene prevoza od prepeljanih litrov kurilnega olja . Koliko tolarjev znaša cena prevoza pri nakupu 2600 litrov kurilnega olja?    
Prikaži rešitev »
 
42. Taksist pri vsakem prevozu zaračuna 300 tolarjev startnine ter 105 tolarjev za vsak prevoženi kilometer. Zapiši odvisnost cene prevoza od števila prepeljanih kilometrov . Koliko tolarjev znaša prevoz od Ljubljane do Domžal, če naredi taksist 15 km?    
Prikaži rešitev »
 
 
43. Nariši graf funkcije .    
Prikaži rešitev »
 
44. Nariši graf funkcije .    
Prikaži rešitev »
 
 
45. Nariši graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
46. Nariši graf funkcije .    
Prikaži rešitev »
 
 
47. Nariši graf funkcije    
Prikaži rešitev »
 
48. V istem koordinatnem sistemu nariši naslednje funkcije:




   
Prikaži rešitev »
 
 
49. Graf funkcije seka ordinatno os v točki T(0, 2).

Zapiši funkcijo in nariši graf funkcije.    
Prikaži rešitev »
 


 
 
fb