Povejte razloge za vpeljavo kompleksnih števil in definirajte množico .
Naštejte računske operacija v in razložite njihove lastnosti.
Definirajte absolutno vrednost kompleksnega števila in naštejte njene lastnosti.
Definirajte konjugirano kompleksno število in naštejte lastnosti konjugiranja.
Pokažite, da je konjugirana vrednost vsote dveh kompleksnih števil enaka vsoti njunih konjugiranih vrednosti.
Pokažite, da je konjugirana vrednost produkta dveh kompleksnih števil enaka produktu njunih konjugiranih vrednosti.
Kako upodobimo kompleksna števila v kompleksni ravnini? Ponazorite v kompleksni ravnini osnovne operacije v : seštevanje, množenje z (-1), množenje s pozitivnim realnim številom, konjugiranje.
V kompleksni ravnini določite množico vseh kompleksnih števil z:
dano absolutno vrednostjo,
dano realno komponento,
dano imaginarno komponento,
realno komponento, enako imaginarni komponenti.