Prijava z e-naslovom
Prijava brez gesla
Logika je samostojna znanost, ukvarja pa se z zakonitostmi pravilnega sklepanja. S pomočjo preglednic lahko rešujemo tudi logične probleme, pri tem pa uporabljamo tako imenovane logične funkcije, ki temeljijo na izjavah in logičnih operatorjih.
Izjava je smiselna poved oziroma trditev. V logiki jo poimenujemo logični izraz (opomba: izjave so obširneje obrazložene v gradivu Izjave in izjavne povezave).
Za vsako izjavo lahko določimo, ali je pravilna ali nepravilna. Pravimo, da določamo logično vrednost izjave.
Ugotovimo, da vsaki izjavi lahko priredimo samo eno od dveh logičnih vrednosti:
logično vrednost TRUE (če je izjava resnična, pravilna) ali
logično vrednost FALSE (če je izjava neresnična, nepravilna).
Glede na strukturo ločimo dve vrsti izjav:
enostavne izjave (npr. 
);
sestavljene izjave, ki je izjava, sestavljena iz dveh enostavnih izjav (npr. 
).
Poglejmo jih podrobneje.
Enostavne izjave so tiste izjave, ki jih ni mogoče razgraditi na še bolj enostavne.
Sestavljene izjave dobimo tako, da enostavne izjave med seboj povežemo z operatorji. Ker so izjave logični izrazi, operatorjem pravimo logični operatorji.
Operandi so osnovni gradniki kot npr.:
vrednost (2),
izraz (1<2),
izjava (April ima 30 dni).
Operatorji med seboj povezujejo operande, z njimi izvajamo različne matematične operacije, kot so:
računske operacije (seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje, potenciranje),
logične operacije (primerjava vrednosti, disjunkcija, konjunkcija, negacija, implikacija, ekvivalenca).
Med osnovnimi skupinami operatorjev se nahajajo:
aritmetični operatorji, ki operirajo s številskimi vrednostmi (seštevajo, odštevajo, množijo, delijo),
primerjalni operatorji, ki jih uporabljamo za izvajanje primerjav med operandi (manjše, večje, enako, različno),
logični operatorji so operatorji, ki povezujejo izjave in so opisani v nadaljevanju tega gradiva.
Operatorje zapišemo s simboli (+, -, *, /, <, >, ...). Vrste operatorjev in njihova uporaba so obširneje razložene v gradivu Formule v preglednicah.
Našo pozornost bomo posvetili logičnim operatorjem. To pa zato, ker nam omogočajo, da več logičnih izrazov (oziroma enostavnih izjav) med seboj povežemo v sestavljeno izjavo. To nam pride zelo prav pri delu v preglednicah, ko bomo spoznali logične funkcije.
Logične povezave in njihove operatorje za začetek naštejmo:
Spoznajmo jih podrobneje.
Konjunkcija povezuje dve ali več izjav v sestavljeno izjavo z logičnim operatorjem IN. Grafično jo predstavimo tako:
Če si predstavljamo vsako od enostavnih izjav kot vrata (glej spodnjo sliko), naša pot pa pelje skoznje, bomo uspešno prišli na cilj le takrat, kadar bodo vsa vrata odprta (vse izjave pravilne).
Disjunkcija je operacija, ki dve ali več izjav povezuje z logičnim operatorjem ALI, grafično jo predstavimo tako:
Da bi prišli do cilja je dovolj, če so samo ena vrata odprta (vsaj ena izjava mora biti pravilna). Izberemo odprta (zgornja ali spodnja) vrata.
Negacija izjave je operacija, ki dani izjavi priredi nasprotno vrednost. Grafično bi lahko negacijo razložili tako: če so bila vrata do sedaj odprta, se z negacijo zaprejo (in obratno):
Poglejmo resničnostno tabelo izjav, ki glede na podane logične vrednosti enostavnih izjav A in B prikazuje pravilnost (logično vrednost) sestavljene izjave:
Delo logičnih operatorjev v preglednicah izvedemo z logičnimi funkcijami. Logična funkcija preveri veljavnost enostavne ali sestavljene izjave ter ji določi logično vrednost TRUE (pravilno) ali FALSE (nepravilno).
Logične funkcije, ki jih najpogosteje uporabljamo v preglednicah, so:
funkcija AND (konjunkcija ali logični IN),
funkcija OR (disjunkcija ali logični ALI),
funkcija NOT (negacija ali logični NE).
V preglednicah pogosto uporabljamo tudi funkcijo IF, ki glede na rezultat izjave (TRUE ali FALSE) izvede eno od dveh možnih rešitev. Temu pravimo pogojne odločitve.
V preglednicah konjunkcijo izvedemo s funkcijo AND. Funkcija AND poveže dve ali več izjav z logičnim operatorjem IN, nato pa preveri pravilnost vsake izjave. Če so vse povezane izjave pravilne, je rezultat sestavljene izjave TRUE.
Sintaksa funkcije AND:
Rezultat funkcije AND je logična vrednost:
TRUE, kadar so vse izjave pravilne,
FALSE, kadar obstaja vsaj ena nepravilna izjava.
Funkcija OR v preglednicah je namenjena disjunkciji. Povezuje dve ali več izjav z logičnim operatorjem ALI v sestavljeno izjavo. Funkcija preveri veljavnost vsake enostavne izjave posebej in če je vsaj ena izjava pravilna, je rezultat sestavljene izjave TRUE.
Sintaksa funkcije OR:
Rezultat funkcije OR je logična vrednost:
TRUE, kadar je pravilna vsaj ena od izjav,
FALSE, kadar niti ena od izjav ni pravilna.
Funkcija NOT v preglednicah izvaja negacijo izjav, in sicer zamenja logično vrednost izjave. Enostavno povedano, ta funkcija spremeni logično vrednost TRUE v FALSE in obratno.
Rezultat funkcije NOT je logična vrednost:
TRUE, kadar je izjava nepravilna,
FALSE, kadar je izjav pravilna.
Pogosto se zgodi, da se moramo odločati, kot na primer: »če je nek pogoj izpolnjen, naredimo to, sicer naredimo nekaj drugega«. Takim odločitvam pravimo pogojne odločitve.
Za pogojne odločitve v preglednicah uporabljamo funkcijo IF, ki ima na razpolago dva možna rezultata:
prvi rezultat dobimo, če je izbrana izjava pravilna,
drugi rezultat pa, če izbrana izjava ni pravilna.
Glede na izpolnjenost pogoja (pravilnost izjave) funkcija IF izvrši samo eno od dveh predvidenih rešitev.
Funkcijo sestavimo iz treh parametrov:
izjave, ki je lahko enostavna ali sestavljena,
dejanja, ki se izvede, če je izjava pravilna (TRUE),
dejanja, ki se izvede, če je izjava napačna (FALSE).
Sintaksa funkcije IF je:
V funkciji IF je obvezen samo prvi parameter, ostala dva pa sta neobvezna. Če sami ne vpišemo želenega dejanja, funkcija IF kot rezultat poda samo logično vrednost TRUE ali FALSE.
Lahko pa določimo dejanje, ki naj se izvrši po preverjanju izjave. Dejanje ima lahko obliko:
vrednosti (npr. števila, besedila, logične vrednosti), naslova celic, imena ali področja celic;
formule, ki jo vnesemo na enak način, kot bi jo vnesli v celico preglednice;
funkcije (če na mesto parametra vnesemo funkcijo, to poimenujemo Gnezdenje funkcij).
Funkcijo lahko vnesemo tudi neposredno v celico in sicer:
postavimo se v želeno celico,
vnos začnemo z znakom = (kakor bi vnašali formulo),
natipkamo ime funkcije,
vnesemo parametre funkcije po prikazanem zgledu in
potrdimo vnos s tipko ENTER.
