matematika
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
7. razred
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Matura
Strokovna šola
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Poklicna matura



fizika
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik



kemija
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik



nemščina
 
Prilagojene zbirke

 
Gimnazija
 
 
Nemška slovnica



angleščina
 
Prilagojene zbirke

 
Vse srednje šole
 
 
Angleška slovnica



informatika
 
Prilagojene zbirke

 
Vse srednje šole
 
 
Preglednice



 
 
Inštrukcije
 
 
Poišči si inštruktorja »


 
 
Tečaji
 
 
Poišči si tečaj »


 


Odkleni dostop do vsebin
 
Izberi eno možnost:



Brezplačno
Odkleni poglavje   "Matura 2013, spomladanski rok, višji nivo"  



Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »
Naroči se na OpenProf     Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!
 


Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.
Nadaljuj »
matematika Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike
Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike
Rešene vaje za poglavje:
 

Matura 2013, spomladanski rok, višji nivo

download pdf
Poglej teorijo »
Popolna indukcija
odpri
Poglej teorijo »
Določeni integral
odpri
Poglej teorijo »
Geometrijsko zaporedje
odpri
Poglej teorijo »
Stožec
odpri
↓   Prikaži teorijo [4]   ↓


Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:
 
https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2013%2C_spomladanski_rok%2C_vi%C5%A1ji_nivo/482/


Primer 1.

Rešite naslednje naloge iz deljivosti:


  • Z računom preverite, ali je polinom deljiv z . Zapišite odgovor.


  • Dokažite, da je vsota štirih potenc števila 5, katerih eksponenti so zaporedna naravna števila, deljiva s 26 .


  • S popolno indukcijo dokažite, da za vsako naravno število n.

    
Primer 2.

Dana je funkcija . Nalogo rešite brez uporabe računala.


  • Zapišite definicijsko območje in narišite graf funkcije f.


  • Izračunajte tangens kota med grafom funkcije f in premico v presečišču s pozitivno absciso.


  • Natančno izračunajte ploščino lika, ki ga oklepajo graf funkcije f ter premice:










  • Poiščite tiste točke na grafu funkcije f, ki so od vodoravne asimptote te funkcije oddaljene za .

    
3.

Rešite te naloge iz zaporedij:


  • Stranice pravokotnega trikotnika oblikujejo aritmetično zaporedje z diferenco 3. Izračunajte stranice tega trikotnika.


  • Dokažite, da ima enačba realne rešitve, če so realna števila a, b, c zaporedni členi aritmetičnega zaporedja.


  • Koliko rešitev ima enačba , če so realna števila a, b, c zaporedni členi geometrijskega zaporedja


  • V zaporedju štirih realnih števil prva tri oblikujejo geometrijsko zaporedje, zadnja tri pa aritmetično zaporedje. Vsota prvega in zadnjega števila je 14, vsota srednjih dveh pa 12. Izračunajte ta štiri števila.

    
4.

Dan je pokončni krožni stožec s polmerom osnovne ploskve 3 cm in višino 4 cm.


  • Izračunajte točno vrednost površine stožca.


  • Danemu stožcu včrtamo pravilno štiristrano piramido (osnovna ploskev piramide je včrtanaosnovni ploskvi stožca). Izračunajte prostornino te piramide.


  • Danemu stožcu očrtamo kroglo. Izračunajte njen polmer.


  • Dani stožec prerežemo z dvema med seboj pravokotnima ravninama, ki potekata skozi os stožca, tako da ga razdelita na štiri enake dele. Izračunajte površino enega dela. Rezultat naj bo točen. (Os stožca je premica, ki poteka skozi njegov vrh in središče osnovne ploskve.)