matematika
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
7. razred
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Matura
Strokovna šola
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Poklicna matura



fizika
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik



kemija
 
Prilagojene zbirke

Osnovna šola
 
 
8. razred
 
 
9. razred
Gimnazija
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik



nemščina
 
Prilagojene zbirke

 
Gimnazija
 
 
Nemška slovnica



angleščina
 
Prilagojene zbirke

 
Vse srednje šole
 
 
Angleška slovnica



informatika
 
Prilagojene zbirke

 
Vse srednje šole
 
 
Preglednice



 
 
Inštrukcije
 
 
Poišči si inštruktorja »


 
 
Tečaji
 
 
Poišči si tečaj »


 


Odkleni dostop do vsebin
 
Izberi eno možnost:



Brezplačno
Odkleni poglavje   "Matura 2015, jesenski rok, višji nivo"  



Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »
Naroči se na OpenProf     Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!
 


Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.
Nadaljuj »
matematika Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike
Zbirka rešenih maturitetnih vaj iz matematike
Rešene vaje za poglavje:
 

Matura 2015, jesenski rok, višji nivo

download pdf
Poglej teorijo »
Geometrijska telesa
odpri
Poglej teorijo »
Določeni integral
odpri
Poglej teorijo »
Kompleksna števila
odpri
Poglej teorijo »
Uporaba odvoda
odpri
↓   Prikaži teorijo [4]   ↓


Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:
 
https://si.openprof.com/wb/poglavje:matura_2015%2C_jesenski_rok%2C_vi%C5%A1ji_nivo/2417/


Primer 1.

Dana je kocka ABCDEFGH z robom a. Točka P je razpolovišče daljice AD, točka S pa presečišče diagonal kvadrata EFGH. Rešite naloge.


  • Z baznimi vektorji , , izrazite vektorja in , izračunajte skalarni produkt ter kot med vektorjema in .


  • Točke D, P in F so oglišča trikotnika DPF. Izračunajte velikost največjega notranjega kota tega trikotnika.


  • Kocki včrtamo kroglo. Za koliko odstotkov je prostornina včrtane krogle manjša od prostornine kocke? Zapišite odgovor.

    
Primer 2.

Dana je funkcija s predpisom .


  • Izračunajte ničle funkcije.

  • Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki z absciso .

  • Osenčeno območje na sliki je omejeno s krivuljo in abscisno osjo. Izračunajte natančno vrednost ploščine osenčenega območja.



    
3.

V množici kompleksnih števil je dano število .


  • Za katera kompleksna števila velja in


  • Dana je enačba . Izračunajte koeficiente a, b in c, da bosta števili in rešitvi te enačbe.


  • V kompleksni ravnini narišite množico kompleksnih števil:


    . Izračunajte ploščino območja A. Rezultat naj bo točen.


    
4.
    V ravnini so dane točke , in . Z zrcaljenjem točke B čez premico dobimo točko D.

  • V spodnji koordinatni sistem narišite točke A, B, C in D ter zapišite enačbo trikotniku očrtane krožnice.




  • Izračunajte ploščimo štirikotnika ABCD


  • Trikotnik ABC zavrtimo za okrog stranice AC. TAko dobimo geometrijsko telo G. Dokažite, da je prostornina telesa G enaka , pri čemer sta in .


  • Izračunajte absciso točke T na osi x, tako da bo vsota kvadratov razdalj od točke T do točke A in od točke T, do točke C minimalna.