Konstruiraj (z ravnilom in šestilom; skica je obvezna):
trapez ,
enakokraki trapez ,
romb (včrtaj mu krožnico),
romb ,
paralelogram .
Točke ležijo na krožnici in jo po vrsti razdelijo na loke, katerih dolžine so v razmerju . Izračunaj notranje kote 5-kotnika .
Premica je tangenta na krožnico s središčem . Izračunaj kota in (zapiši postopek računanja). Izračunane kote (vmesne rezultate) lahko vpišeš v skico.
Dana sta vektorja in . Z ravnilom in šestilom konstruiraj vektor .
V pravokotniku leži točka na stranici , tako da je . Točka je razpolovišče stranice . Naj bo in .
Vektorje , , in zapiši kot linearno kombinacijo vektorjev in .
Imamo kvader (oglišče je nad ogliščem , oglišče je nad ogliščem oglišče je nad ogliščem , oglišče je nad ogliščem ). Točka je presečišče diagonal pravokotnika . Točka je presečišče diagonal pravokotnika .
Pokaži, da sta vektorja in kolinearna.
V paralelogramu leži točka na stranici tako, da je . Točka je presečišče daljice in diagonale . Izračunaj razmerje . Nariši skico.
V trikotniku točka deli stranico v razmerju . Težiščnica na stranico in daljica se sekata v točki . Izračunaj razmerje .
Izračunaj koordinate četrtega oglišča in koordinate presečišča diagonal paralelograma :
.
V pravokotnem koordinatnem sistemu v prostoru sta dani točki in . Točko prezrcalimo čez točko in dobimo točko . Nariši skico in izračunaj koordinate točke . Uporabi krajevne vektorje.
Vektor izrazi kot linearno kombinacijo vektorjev in . Ali vektorji , in tvorijo bazo prostora? Odgovor utemelji.
Dan je trikotnik z oglišči , , .
Zapiši vektorja in .
Zapiši koordinate razpolovišča stranice .
Zapiši koordinate težišča trikotnika.
Vektor zapiši kot linearno kombinacijo vektorjev in .