Zapiši enačbo krožnice s polmerom r = 50, če veš, da poteka skozi točko A(8,0) in odseka na ordinatni osi tetivo dolžine 28. Razmisli in opiši ter skiciraj vse možne rešitve, računsko pa določi le eno.
Zapiši, kaj predstavlja enačba in kaj neenačba. Grafično predstavi njuni rešitvi.
Krožnico z enačbo raztegni s faktorjem 3 v smeri y osi. Poimenuj dobljeno krivuljo in zapiši njeno enačbo.
Izračunaj presečišče premice in krivulje . Katero krivuljo dana enačba predstavlja? Nariši premico in krivuljo v isti koordinatni sistem. Izračunaj dolžino tetive, ki jo dana krivulja odreže od premice. Kolikšen je središčni kot, ki ga določa tetiva?
Določi presečišče premice s krožnico .
Napiši enačbo krožnice s središčem S(5,-2) in polmerom r = 3. Napiši enačbo koncentrične krožnice, ko poteka skozi točko T(8,2).
Krajišči premera krožnice sta točki A(-2, -4) in B(4, 2). Zapiši enačbo krožnice.
Napiši enačbo krožnice, ki se dotika premice z enačbo , ima središče na premici , njen polmer pa je enak 6. Koliko rešitev je možnih?
Izračunaj razdaljo med središčema krožnic in .
V družini premic določi tisto, ki prestavlja tangento krožnice K. Krožnica K ima središčem v točki S(-1, 0), njen polmer pa meri 2 enoti.
Trikotniku z oglišči A(4, 0), B(2, 0) in C(2, 4) očrtamo krožnico. Zapiši enačbo krožnice. Izračunaj ploščino trikotnika in velikosti polmerov trikotniku očrtanega in včrtanega kroga.
Ali sta lahko abscisna os in premica tangenti krožnice, ki ima središče v točki S(0, 5). Utemelji odgovor. Poišči točko na ordinatni osi, ki bi izpolnila zapisan pogoj.