Brezplačno odkleni poteke vaj za "Uporaba določenega integrala" za 3 mesece!Odkleni poteke vaj za "Uporaba določenega integrala" za 3 mesece.Odkleni dostop do vseh 20.000 podrobnih potekov reševanj.
S ciljem zagotavljanja pravilnega delovanja spletne strani, OpenProf uporablja piškotke, ki ne hranijo osebnih podatkov. Z nadaljevanjem uporabe spletnega mesta soglašaš s piškotki. Zanima me več »
Prijava z e-naslovom
Prijava brez gesla
in abscisno osjo.
in abscisno osjo.
in abscisna os.
, premica 
ter koordinatni osi.
in abscisna os na intervalu 
.
:
. Nariši graf linearne funkcije 
v točki z absciso 
.
.
.
.
in abscisna os.
in abscisna os.
.
in 
, ter graf funkcije 
.
položimo tangento na parabolo. Zapišite enačbo tangente.
, pri čemer je 
. Izračunajte število a, če je ploščina lika med grafom funkcije f in osjo x na intervalu 
enaka 
.
.
, da bo imel polinom ničlo pri 
in poišči preostale ničle polinoma.
in abscisna os.
in abscisno osjo na intervalu 
enaka 
.
tako, da bo ploščina lika, ki ga oklepa graf funkcije 
z osjo 
na intervalu 
, enaka 
.
.
in določi definicijsko območje in zalogo vrednosti funkcije.
naraščujoča.
?
, da bo ploščina osenčenega lika med grafom funkcije f, premico x = a in absciso enaka 1.
.
dvakratna ničla polinoma 
.
. Nariši graf polinoma.
in koordinatne osi.
in abscisna os, na intervalu 
enaka 
.
vzporedna premici 
.
je ničla funkcije f. Izračunajte število a in zapišite vse ničle te funkcije.
, da bo ploščina lika med grafom funkcije f in abscisno osjo na intervalu 
enaka 
.
, abscisno osjo ter premicama 
in 
enaka 
.
. Ploščina lika na sliki je 
. Izračunaj vrednost parametra a s pomočjo integrala.
. Ploščina osenčenega lika je 
. Izračunaj vrednost parametra a.
. Na dve decimalki izračunajte število a, če je ploščina osenčenega lika na sliki enaka 4.
in 
.
in 
v dani koordinatni sistem. Izračunajte ploščino lika, ki ga omejujeta grafa obeh funkcij.
in 
.
in 
in 
.
in premice 
.
in 
.
in 
.
in največje vrednosti 
, ki jo na intervalu 
doseže funkcija 
oceni integral 
.
na intervalu 
in ordinatno osjo za 
okoli ordinatne osi.
in premicama 
in 
.
, zavrtimo okoli abscisne osi za 
.
in premicama 
.
območje med krivuljama 
in 
.
in 
.
okoli osi 
lik, omejen na intervalu 
z osjo 
.
in 
zavrtimo okrog stranice a. Izračunajte površino in prostornino tako nastalega telesa. Rezultat naj bo točen.
, 
in 
zavrtimo okrog stranice c. Izračunajte površino tako nastale vrtenine. Rezultat naj bo točen.
zavrtimo na intervalu 
okrog abscisne osi. Izračunajte prostornino tako nastale vrtenine. Rezultat naj bo točen.
.
. Zapišite predpis inverzne funkcije 
in definicijsko območje funkcije 
seka krivuljo 
zapišite funkcijski predpis, ničli in maksimum ter narišite parabolo, ki je graf funkcije f.
.
tangenta na graf funkcije f. Izračunajte dotikališče.
in 
, 
in 
.
in 
.
in 
. Izračunajte ploščino območja med grafoma funkcij f in g med presečiščema.
.
. Zapišite definicijsko območje in zalogo vrednosti funkcije g ter izračunajte njeno ničlo.
položimo normalo na krivuljo 
. Napišite enačbo te normale.
, pri čemer je 
. Določite a tako, da bo ploščina lika med grafom funkcije h in osjo x na intervalu 
enaka 
.
, pri čemer je 
. Določite b tako, da bo ploščina lika med grafom funkcije u in osjo y enaka 
.
.
je elipsa. Zapišite njeno enačbo v obliki 
. Zapišite njena temena in gorišči. Izračunajte prostornino telesa, ki ga dobimo tako, da to elipso zavrtimo za 
okrog osi 
.
je hiperbola. Zapišite njeno enačbo v obliki 
in izračunajte enačbi njunih asimptot.
dva lika. Dokažite, da sta njuni ploščini enaki.
, točka na grafu polinoma 
pravokotna projekcija točke 
na abscisno os. Izračunajte absciso tiste točke 
največja. 
je izhodišče koordinatnega sistema.
. Nalogo rešite brez uporabe računala.
v presečišču s pozitivno absciso.
.
