Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Uporaba odvoda"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Rešene vaje za poglavje:

Uporaba odvoda

Poglej teorijo »

Uporaba odvoda

1. Določanje tangente in normale krivulje

1.1. Določanje tangente krivulje

1.2. Določanje normale krivulje

2. Uporaba odvoda za izračun kotov

2.1. Kot med krivuljo in abscisno osjo

2.2. Kot med krivuljo in ordinatno osjo

2.3. Kot med dvema krivuljama

3. Določanje naraščanja in padanja funkcije in njenih stacionarnih točk

3.1. Naraščanje in padanje funkcije

3.2. Stacionarne točke

4. Ekstremalni problemi

5. Forum

Poglej teorijo »

Odvod

1. Definicija odvoda

1.1. Strmina splošne (neravne) funkcije

1.2. Splošna definicija odvoda

2. Odvajanje v praksi

2.1. Pravila za odvajanja

2.2. Seznam odvodov funkcij

3. Geometrični pomen odvoda

4. Forum

↓ Prikaži teorijo [2] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:uporaba_odvoda/1107/

Primer 1.

Zapiši enačbo tangente na graf funkcije v točki .

Primer 2.

V kateri točki grafa funkcije f(x) = x(1 - 2x) je premica 2x - 3y + 6 = 0 normala na graf funkcije.

Določi a tako, da bo premica tangenta na graf funkcije .

Izračunaj kot, pod katerim funkcija seka ordinatno os.

Izračunaj kot med krivuljama in .

Določi kot pod katerim funkcija seka abscisno os.

Zapišite enačbe tangent na graf funkcije , ki gredo skozi točko .

Za kateri a je je normala grafa funkcije z absciso x = - 1 vzporedna premici 2y - 3x + 5 = 0.

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

Katere tangente na graf funkcije imajo naklonski kot . Zapišite tudi njihova dotikališča.

10.

Na funkcijo položi normalo, ki je vzporedna s premico . Izračunaj presečišče normale in funkcije ter zapiši enačbo normale.

11.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije , ki je vzporedna osi x. Zapiši tudi enačbo normale, ki je vzporedna simetrali sodih kvadrantov.

12.

Enačbo tangente na graf funkcije v točki zapišite v vseh treh oblikah. V katerih točkah seka tangenta koordinatni osi?

13.

Zapiši enačbo normale na graf funkcije v točki .

14.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

15.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

16.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

17.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

18.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

20.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v presečišču z ordinatno osjo.

21.

Zapišite enačbo tangente na graf funkcije v presečišču z abscisno osjo.

22.

Zapišite enačbi tangente in normale na graf funkcije v točki .

23.

Zapišite odsekovno obliko enačbe tangente na graf funkcije v točki .

24.

Dana je funkcija . Zapišite koordinate oglišča trikotnika, ki ga s koordinatnima osema oklepa tangenta na graf funkcije f v točki .

25.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije .

26.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

27.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

28.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

29.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

30.

Poiščite odvod naslednje funkcije:

31.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

32.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

33.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

34.

Enačbo tangente na graf funkcije v točki zapišite v vseh treh oblikah.

35.

V kateri točki grafa funkcije je tangenta na graf funkcije vzporedna premici ?

36.

Zapišite dotikališči in enačbi tangent na graf funkcije , ki sta vzporedni premici .

37.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

38.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

39.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

40.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

41.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

42.

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu .

43.

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu .

44.

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu .

45.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf.

46.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf

47.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf

48.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf.

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

49.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf

50.

Zapišite enačbo tangtente na graf funkcije , ki je vzporedna simetrali sodih kvadrantov.

51.

Katera tangenta na graf funkcije ima naklonksi kot ? Zapišite tudi koordinate dotikališča.

52.

V katerih točkah krivulje ima tangenta naklonski kot ? Izračunajte še enačbo normale.

53.

Za dano funkcijo zapišite ničle, pole, presečišče z ordinatno osjo, asimptote in ekstreme ter narišite njihov graf.

54.

Za dano funkcijo zapišite ničle, pole, presečišče z ordinatno osjo, asimptote in ekstreme ter narišite njihov graf.

55.

Za dano funkcijo zapišite ničle, pole, presečišče z ordinatno osjo, asimptote in ekstreme ter narišite njihov graf.

56.

Pod katerim kotom seka krivulja z enačbo abscisno os?

57.

Pod katerim kotom seka krivulja z enačbo abscisno os?

58.

Kolikšen kot oklepa tangenta na graf funkcije v točki z absciso 2?

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

59.

Pod katerim kotom seka graf funkcije ordinatno os?

60.

V kateri točki grafa polinoma je tangenta vzporedne abscisni osi.

61.

Izračunajte presečišče in kot med premicama in .

62.

Izračunajte presečišče in kot med krivuljema in .

63.

Izračunajte presečišče in kot med krivuljama:

64.

Število 50 zapišite kot vsoto dveh pozitivnih števil tako, da bo njun produkt največji.

65.

Število 14 zapišite kot vsoto dveh pozitivnih števil tako, da bo vsota njunih kvadratov najmanjša.

66.

Med vsemi pravokotniki z obsegom o poiščite dolžine stranic tistega, ki ima največji ploščino.

67.

Bolnik dobi zdravilo. Racionalna funkcija opisuje koncetracijo zdravila v krvi v odvisnosti od časa t (čas merimo v urah) po zaužitem zdravilu. Kdaj bo koncetracija zdravila v krvi največja?

68.

Iz lepenke pravokotne oblike (80 cm x 60 cm) naredimo škatlo tako, da iz vogalov izrežemo kvadrate s stranico x, preostanek zavihamo navzgor in jih zlepimo po robovih. Skica lepenke in škatle:

Izračunajte, pri katerem x bo prostornina škatle največja?

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

69.

Ob hiši stoji pasja uta (1m x 1m). Za ograditev pesjaka smo kupili 9m ograje. Kolikšna naj bo dolžina in širina pravokotnega pesjaka, da bo imel pes največ prostora za gibanje?

Skica prostora: