Matura 2014, spomladanski rok, višji nivo
 

Matura 2014, spomladanski rok, višji nivo vaja 4


Dana je kvadratna funkcija s predpisom .


  • V koordinatni sistem narišite graf funkcije f. Dokažite, da sta tangenti na graf funkcije f v presečišču z osjo x med seboj pravokotni.




  • Krivulja z enačbo je elipsa. Zapišite njeno enačbo v obliki . Zapišite njena temena in gorišči. Izračunajte prostornino telesa, ki ga dobimo tako, da to elipso zavrtimo za okrog osi .

  • Krivulja z enačbo je hiperbola. Zapišite njeno enačbo v obliki in izračunajte enačbi njunih asimptot.


 

glavni avtor in urednik gradiva: PROBI - inštrukcije, tečaji, priprava na maturo, Zvonka Cencelj s. p.