Električna poljska jakost

Pojem električnega polja si v začetku težko predstavljamo. Kaj dejansko je električno polje in kako ugotovimo njegovo prisotnost v prostoru? Kako si ga predstavljamo grafično? Kako ga izračunamo?

Za lažjo predstavo se za trenutek pomudimo v polju, ki nam je bolj domače. To je gravitacijsko ali težno polje. Vzemimo primer težnega polja Zemlje.

V poglavju Gravitacija smo videli, da na maso m deluje gravitacijsko sila, sorazmerna masi in gravitacijskemu pospešku . Gravitacijski pospešek je vektor in usmerjen je proti središču Zemlje. Gravitacijski pospešek povzroča masa Zemlje, zato se tudi njegova absolutna vrednost (velikost) manjša z razdaljo od Zemlje.

Povežimo zdaj vse vektorje , ki ležijo na isti premici, ki gre skozi središče Zemlje. Dobimo gravitacijsko ali težno polje okoli Zemlje (glej sliko 1 levo). Usmerjeno je enako kot gravitacijski pospešek, torej proti središču Zemlje. Jakost polja grafično ponazarja gostota črt, ki jim pravimo silnice gravitacijskega polja. Največja je na površini Zemlje, nato pa z oddaljenostjo od Zemlje pada.

Kjerkoli znotraj gravitacijskega polja postavimo maso m, bo na njo delovala gravitacijska sila, usmerjena v smeri silnic gravitacijskega polja - torej proti središču Zemlje.

Gravitacijska sila je sorazmerna masi m in vektorju gravitacijskega pospeška :

Gravitacijsko polje g je torej "daljinski prenašalec" privlačne sile npr. med Zemlje in maso m, ki je oddaljena od središča Zemlje za r.

Enako bi lahko rekli tudi za električno polje E. Električno polje omogoča prenos sile med električnimi naboji - slika 1 sredina in desno.

Če je izvor gravitacijskega polja masa (npr. masa Zemlje), je izvor električnega polja naelektreno telo. Če postavimo v električno polje električni naboj, na njega deluje sila. Sila je usmerjena vzdolž črt, ki jim pravimo silnice električnega polja.

Velikost sile je sorazmerna električnemu naboju in jakosti električnega polja v določeni točki. Ta se lahko vzdolž silnic spreminja (enako kot gravitacijska sila vzdolž silnic gravitacijskega polja). Grafično predstavimo jakost električnega polja z gostoto silnic. Na sliki 1 (sredina in desno) vidimo, da je gostota silnic največja ob naboju, ki jih povzroča. Sklepamo, da je na tem mestu tudi največja električna poljska jakost odnosno električna sila.

Za razliko od gravitacijskega polja, ki maso v polju vedno privlači k izvoru polja, pa lahko električno polje naboj, ki se nahaja v polju, bodisi privlači ali odbija od izvora. Če je naboj e, ki povzroča električno polje:

Električno polje si grafično predstavljamo kot ravne ali krive črte, imenovane silnice. Silnice imajo svojo smer. Označimo jih s puščicami.

Če želimo ugotoviti, ali je v prostoru električno polje, postavimo v prostor električni naboj. V primeru, da v prostoru je električno polje, bo na njega delovala električna sila, usmerjena vzdolž silnic (od tod tudi naziv "silnica"). Če je naboj pozitiven, bo smer sile enaka smeri silnice električnega polja, če je negativen, pa nasprotna (glej sliko 2).

Jakost električnega polja narišemo v električno polje kot vektor tako, da iz izbrane točke v polju narišemo vektor kot tangento na silnico. Začetek ima v izbrani točki, usmerjen pa je enako kot silnica, na katero ga položimo. Dolžina vektorja je sorazmerna absolutni vrednosti .

Kako se spreminja jakost električnega polja vzdolž silnic grafično ponazorimo z različno gostoto silnic. Čim gosteje so narisane silnice v okolici opazovane točke, večja je v tej točki jakost električnega polja. Če si pogledamo sliko 2, opazimo, da so na sliki narisane silnice v začetku bolj goste. Njihova gostota pada v smeri polja - od leve proti desni. Sklepamo, da pada tudi jakost električnega polja in s tem sila na naboj e.

Če so silnice vzporedne in povsod enako goste, sklepamo, da je jakost električnega polja povsod enaka. Pravimo, da je polje homogeno.

Električna sila na naboj e je sorazmerna naboju in jakosti električnega polja :

Izrazimo električno poljsko jakost:

Če deluje v neki točki na naboj 1 As sila 1 N, potem je v tej točki električna poljska jakost 1 N/As. Kasneje bomo pokazali, da je to tudi 1 V/m (volt na meter).

Enoto za električno poljsko jakost je torej:

Električno polje povzroča naelektreno telo (glej sliko 3). Silnice električnega polja izhajajo pravokotno iz površine telesa s pozitivnim nabojem in se zaklučijo pravokotno v telesu, ki ima negativni naboj - pri pogoju, da naboj miruje. Kjer je električno polje močnejše (večja električna poljska jakost), je gostota silnic večja in obratno.

Opišimo podrobneje primere električnega polja s slike 3.

Narišimo silnice električnega polja in ploskev, ki naj bi pravokotna na silnice tako, da jo silnice prebadajo:

Definirajmo električni pretok skozi ploskev S na sliki 5: električni pretok skozi ploskev S je enak produktu influenčne konstante, električne poljske jakostji E in ploskve S:

Pri tem mora biti električna poljska jakost na ploskvi S povsod konstantna in pravokotna na silnice električnega polja (glej slika 5 levo). Vrednost influenčne konstante je:

Če ploskev ni pravokotna na silnice, vzamemo tisto komponento ploskve, ki je pravokotna (glej slika 5 desno):

Enota za električni pretok je:

Izrek o električnem pretoku se glasi: električni pretok skozi poljubno ploskev, ki je pravokotna na silnice električnega polja in zaobjame vse silnice, je enak električnemu naboju e:

Pri tem ni pomembno, kam v električno polje postavimo ploskev. Ploskev mora zaobjeti vse silnice in biti vedno pravokotna na silnice. Električna poljska jakost mora biti v vseh točkah ploskve S enaka.

S pomočjo izreka o električnem pretoku lahko izračunamo absolutno vrednost električne poljske jakosti:

Preverimo enoto:

Z dobljeno enačbo lahko izračunamo električno poljsko jakost v neki razdalji od električno nabitega telesa.

Za vajo si poglejmo naslednje primere, v katerih bomo izračunali električno poljsko jakost:

Vzemimo votlo kovinsko kroglo z radijem R, naelektreno z nabojem e (glej sliko 10). Gostota naboja na površini krogle je:

Za električno polje na voli kovinski krogli velja (glej sliko 10):

Vzemimo dve vzporedni kovinski plošči z nabojema +e in -e. Med plošči damo kovinsko telo, npr. kovinski kvader, kot je to prikazano na sliki:

Zaradi zunanjega električnega polja, ki ga ustvarjata naelektreni plošči, bodo na proste elektrone v kovini delovale sile. Elektroni se bodo premaknili na stran pozitivno nabite plošče. Zaradi viška elektronov se bo kvader na tej strani negativno nabil.

Na nasprotni strani bo zaradi manjka elektronov nastal enako velik pozitivni naboj. Skupen naboj v kovinskem kvadru se ne bo spremenil (glej zakon o ohranitvi naboja) in bo - v celoti gledano - še vedno električno nevtralen.

Zaradi zunanjega polja se je naboj tako prerazporedil, da je električno polje, ki ga ustvarja prerazporejeni naboj znotraj kovine nasprotno enak zunanjemu električnemu polju. Zunanje in notranje polje se odštejeta, tako da je znotraj kvadra električna poljska jakost enaka nič. Pojavu pravimo influenca.

Dielektrik je snov, ki ima električno nesimetrične molekule, kar pomeni, da težišče negativnega naboja ne sovpada s težiščem pozitivnega naboja. Električno nesimetrične molekule imenujemo dipoli (dvopoli). Predstavljamo si jih kot majhne gibljive elipse, ki imajo v obeh goriščih nasproten naboj.

Če damo dielektrik v električno polje, se dipoli postavijo tako, da se obrne pozivni konec dipola v smer silnic in negativni konec v nasprotno smer.

Iz slike vidimo, da se dipoli v dielektriku postavijo tako, da s svojim električnim poljem slabijo zunanje električno polje. Kolikokrat je polje oslabljeno zaradi dielektrika, pove relativna dielektričnost .

Zdaj lahko zapišemo splošno enačbo za električno poljsko jakost:

V poglavju influence (glej zgoraj) smo spoznali, da je jakost električnega polja v kovini enaka nič. Relativna dielektričnost kovine je zato neskončna.