matematika fb
 

Geometrijski elementi v prostoru za osnovno šolo



Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


V tem gradivu bomo spoznali prostor in vanj umestili geometrijske elemente, ki jih že poznamo:

  • točko,

  • premico,

  • ravnino.


Prostor je nov pojem. Od ravnine se razlikuje po tem, da ima poleg dveh dimenzij (dolžine in širine) še tretjo - višino ali globino. Zaradi treh razsežnosti ga imenujemo trirazsežni oziroma tridimenzionalni (3D) prostor. Geometrijski elementi zdaj ne bodo več omejeni na eno samo ravnino, ampak jih bomo lahko postavili kamorkoli v prostor.


Prostor ima tri razsežnosti (dolžino, širino in višino) in se razteza v neskončnost.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primerjava geometrijskih elementov



Poglejmo, kako razširimo pojem prostora. Vsak geometrijski element predstavlja neke vrste prostor.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


V vsak prostor z več dimenzijami lahko vstavimo prostor (geometrijski element) z manj dimenzijami. V nadaljevanju si poglejmo geometrijske elemente, postavljene v 3D prostor.


Točka v prostoru



Točka je najmanjši geometrijski element. Točka je brez razsežnosti, lahko ji določimo le položaj. Med poljubnima točkama je neskončno število vmesnih točk.


Točko označimo z veliko tiskano črko (A, B, C,...):


Točke v prostoru



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Premica v prostoru



Premica je neomejena ravna črta. Ima le eno razsežnost, dolžino. Nima pa višine in širine, saj je neskončno tanka.


Premico označimo:

  • z malo tiskano črko (p, r, s,...) ali

  • z dvema točkama, ki premico natanko določata (na primer premica AB):


Premice v prostoru



Premica v prostoru je natanko določena z dvema točkama.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Ravnina v prostoru



Ravnina je neskončno velika in neskončno tanka ravna ploskev. Ima dve razsežnosti (dolžino in širino), višine nima.


Ravnino označimo:

  • z veliko pisano črko (, , ,...) ali

  • s tremi točkami, ki ravnino natanko določajo (na primer ravnina ABC):


Ravnine v prostoru



Ravnina v prostoru je natanko določena s tremi točkami.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.