IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
Vse o naši iniciativi, s katero do konca šolskega leta podeljujemo razredom prost dostop do vseh OpenProf vsebin, lahko preberete tu.
 
 



Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Interval je v matematiki množica realnih števil, ki ležijo med dvema danima realnima številoma (na realni premici). Ti dve števili imenujemo krajišči. Krajišči sta lahko vključeni v interval ali pa tudi ne.


Interval zapišemo na naslednji način:




pri čemer je a levo krajišče in b desno krajišče. Oklepaji so odvisni od vrste intervalov. In sicer velja naslednjo pravilo:


  • Oglati oklepaj označuje, da krajišče sodi k intervalu, npr: .


  • Okrogli oklepaj označuje, da je interval brez ustreznega krajišča, npr:.


Vrste intervalov



Naj velja dogovor, da krajišči poimenujemo z a in b, pri čemer je . Ko ponazorimo interval na številski premici, krajišča označujemo s posebnima simboloma. Z odebeljeno piko označujemo, da krajišče sodi k intervalu, s puščico pa, da je interval brez krajišča.


Glede na to, ali krajišči intervala sodita k intervalu ali ne, ločimo več vrst intervalov:


Zaprti interval



Zaprti interval vključuje poleg vseh števil med a in b tudi obe krajišči; označimo ga z oglatim oklepajem:


Zaprti interval simbolno zapišemo in definiramo kot:




Zaprti interval grafično prikažemo na številski premici kot:



Točki a in b sta vključeni v interval.



Odprti interval



Odprti interval ne vsebuje krajišč - vsebuje samo vsa števila med njima. Označimo ga z okroglim oklepajem:


Odprti interval simbolno zapišemo in definiramo kot:




Zaprti interval grafično prikažemo na številski premici kot:


Točki a in b nista vključeni v interval.



Polodprti oz. polzaprti interval



V tem primeru ločimo med naslednjima intervaloma:


Levo odprti in desno zaprti interval



Označimo ga na levi strani z okroglim oklepajem in na desni strani z oglatim oklepajem:


Levo odprti in desno zaprti interval simbolno zapišemo in definiramo kot:




Desno zaprti interval grafično prikažemo na številski premici kot:


Točka a ni vključena v interval in točka b je vključena v interval.



Desno odprti in levo zaprti interval



Označimo ga na levi strani z oglatim oklepajem in na levi strani z okroglim oklepajem:


Desno odprti in levo zaprti interval simbolno zapišemo in definiramo kot:




Zaprti interval grafično prikažemo na številski premici kot:


Točka a je vključena v interval in točka b ni vključena v interval.



Določitev intervala



V nadaljevanju si bomo na konkretnem primeru pogledali kako določimo interval:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Množica realnih števil kot interval



Množica realnih števil je tudi interval.


Množico realnih števil lahko zapišemo kot interval in sicer:




Enako lahko zapišemo še druge večkrat uporabljene podmnožice realnih števil:


Množica vseh pozitivnih realnih števil



Simbolno jo zapišemo kot:




Grafično jo prikažemo kot:




Množica vseh negativnih realnih števil



Simbolno jo zapišemo kot:




Grafično jo prikažemo kot:




Množica vseh nenegativnih realnih števil



Simbolno jo zapišemo kot:




Grafično jo prikažemo kot:




Množica vseh nepozitivnih realnih števil



Simbolno jo zapišemo kot:




Grafično jo prikažemo kot:





glavni avtor in urednik gradiva: Darja Zlodej