Krogla fb
 

Krogla za osnovno šolo




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Krogla je geometrijsko telo, katerega površje je sestavljeno iz ene same, vase zaključene krive ploskve. To ploskev, ki omejuje kroglo, imenujemo sfera, obla oziroma lupina.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Značilni elementi krogle



Krogla je okroglo geometrijsko telo, omejeno s sfero oziroma lupino:


Za kroglo so značilni naslednji elementi:


Sfera, obla oziroma lupina je kriva ploskev, ki omejuje kroglo.


Sfera je množica točk, ki so za polmer oddaljene od središča krogle.


Glavni krogelni krog je presek krogle z ravnino, ki poteka skozi središče krogle.


Glavni krogelni krog razdeli kroglo v dve polkrogli.



Značilni elementi krogle



Površina krogle



Površina krogle je površina krogline sfere.


Enačba za površino krogle P se glasi:




pri čemer je R polmer krogle.



Prostornina krogle



Prostornina krogle je velikost prostora, ki ga krogla zavzame.


Enačba za izračun prostornine krogle V se glasi:




pri čemer je R polmer krogle.



Polkrogla



Prerežimo pomarančo skozi njeno središče. S tem nastaneta dve polkrogli.


Na pol prerezana pomaranča



Vsaka izmed polkrogel ima eno krivo in eno ravno okroglo ploskev. Ravna okrogla ploskev je glavni krogelni krog.


Krogelni odsek



Prerežimo kroglo še z ravnino, ki ne poteka skozi središče, pač pa je od njega oddaljena za razdaljo v. Presek krogle in ravnine je krog, ki je po velikosti manjši od glavnega krogelnega kroga. Imenujemo ga krogelni krog.


Ravnina razdeli kroglo na dva dela. Manjši del imenujemo krogelni odsek. Površino krogelnega odseka sestavljata ena kriva in ena ravna okrogla ploskev. Krivo ploskev imenujemo krogelna kapica, ravno pa krogelni krog:


Krogelni odsek



Krogelni krog je presek krogle z ravnino na oddaljenosti v od središča krogle.


Krogelni odsek je manjši del krogle, ki ga odreže ravnina na oddaljenosti v od središča krogle.


Krogelna kapica je manjši del krogelne sfere, ki jo odreže ravnina na oddaljenosti v od središča krogle.



V krogli z odsekom na razdalji v od središča vidimo pravokotni trikotnik, za katerega velja Pitagorov izrek:


Pitagorov izrek v krogli



Oddaljenost krogelnega odseka od središča krogle v, polmer krogle R ter polmer krogelnega odseka r so med seboj povezane z naslednjim Pitagorovim izrekom:





glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.