Kvadrat dvočlenika fb
 

Kvadrat dvočlenika




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Kvadrat števila že poznamo.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Poglejmo si, kako pa zgleda kvadrat dvočlenika:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


V nadaljevanju si poglejmo, kako ga izračunamo.


Računanje kvadrata dvočlenika



Do kvadrata dvočlenika pridemo po enakem postopku kot med seboj množimo veččlenike. Dvočlenik kvadriramo tako, da ga množimo samega s seboj.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Pri kvadriranju dvočlenika smo dobili tričlenik. Pri tem smo produkt dveh členov:




preoblikovali v vsoto treh členov:




Postopku preoblikovanja produkta v vsoto pravimo razčlenjevanje.


Iz zgornjega primera lahko razberemo pravilo za izračun kvadrata dvočlenika. V rezultatu vidimo, da za tričlenik velja:

  • Prvi člen tričlenika dobimo tako, da kvadriramo prvi člen začetnega dvočlenika;

  • Drugi (vmesni) člen tričlenika je vsota dveh enakih produktov - produktov prvega in drugega člena dvočlenika;

  • Tretji člen tričlenika dobimo tako, da kvadriramo drugi člen dvočlenika.


Ko izračunamo kvadrat dvočlenika, vedno dobimo tričlenik.



Splošna formula za kvadriranje dvočlenika



Izpeljimo splošno formulo za kvadriranje kateregakoli dvočlenika. Kvadrirajmo dvočlenik , pri čemer sta lahko a in b poljubni števili (tudi negativni).


Izračunajmo:



Ker sta števili a in b poljubni števili, velja zgornji rezultat splošno, v vsakem primeru. a predstavlja prvi člen dvočlenika, b pa drugi člen. Z besedami lahko oblikujemo pravilo za kvadrat dvočlenika kot:




Oziroma v matematični obliki z obrazcem (formulo) za kvadrat dvočlenika.


Pravilo za izračun kvadrata dvočlenika:




Preoblikovanje produkta členov v vsoto ali razliko členov imenujemo razčlenjevanje.



Poglejmo si še en primer, ko je eno od števil negativno.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Če je v dvočleniku eden od členov negativen, potem kot rezultat dobimo tričlenik, ki ima drugi člen negativen.




glavni avtor in urednik gradiva: Pitagora - inštrukcije Mateja Radkovič s.p.