Korenjenje je matematična operacija, ki deluje obratno od potenciranja (pravimo, da je obratna operacija potenciranju). Tipičen primer, ko potrebujemo korenjenje, je reševanje kvadratnih enačb. Npr.
Korenjenje zapišemo s simbolom:
kar preberemo: kvadratni koren iz a. Znak imenujemo korenski znak, število pa korenjenec.
Definicija: kvadratni koren danega števila , kjer je je tako nenegativno število da je:
Računanje na pamet
Kadar v korenjencu prepoznamo kvadrat kakega števila, lahko iskani kvadratni koren kar zapišemo.
Računanje s kalkulatorjem
Kadar vrednosti kvadratnih korenov ne znamo izračunati na pamet, korene v rezultatih ohranimo. Če pa želimo eksplicitno zapisati številčni rezultat, si pomagamo s kalkulatorjem.
Rešimo kvadratno enačbo:
Enačba ima v množici realnih števil:
za
dve rešitvi: in
Namreč produkt ko je ali ko je
za
eno dvakratno rešitev:
Rešujemo enačbo
za
nima rešitev.
Ustavimo se že pri drugem koraku reševanja enačbe, saj pod korenom ne moremo imeti negativno število oziroma ne moremo zapisati kot , če je .
Za računanje s kvadratnimi koreni veljajo naslednja pravila:
Kvadrat kvadratnega korena nenegativnega števila je število samo:
Kvadratni koren kvadrata realnega števila je :
Kvadratni koren produkta dveh (ali več) nenegativnih števil je enak produktu kvadratnih korenov teh dveh števil:
Kvadratni koren količnika dveh števil je enak količniku kvadratnih korenov teh števil, pri čemer je :
Število delno korenimo tako, da ga zapišemo kot produkt dveh faktorjev, od katerih enega lahko korenimo.
Racionalizirati imenovalec pomeni ulomek razširiti tako, da v imenovalcu ni korena.
Ulomke bomo preoblikovali v ulomke z enako vrednostjo, in sicer tako, da jih bomo pomnožili z ulomkom, katerega vrednost bo enaka 1, tako da se vrednost prvotnega izraza ne bo spremenila. Kako zapisati število 1 pa je odvisno od ulomka, ki ga racionaliziramo.
Postopek racionalizacije si poglejmo skozi naslednja primera.