Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Z množico označujemo skupino različnih elementov. Elementi množice so lahko števila, črke, vozila, sadje itd., ki jih združimo v množico in jih povezuje neka skupna lastnost.


Množica je skupina elementov, ki jih druži določena lastnost. Označimo jo z velikimi tiskanimi črkami:




njene elemente pa zapišemo v zavite oklepaje.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Element množice



Vsako posamezeno enoto množice imenujemo element množice.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Če množica A vsebuje element a, to zapišemo s simboli:




in beremo: a je element množice A.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Če množica A ne vsebuje elementa x, to zapišemo kot:




in beremo: x ni element množice A.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Prazna množica



Če množica A ne vsebuje nobenega elementa, to zapišemo s simboli:




ali




in pravimo, da je A prazna množica.


Delitev množic



Množice delimo na:

  • končne (imajo končno mnogo elementov)

  • neskončne (imajo neskončno mnogo elementov)


Univerzum



Univerzum ali univerzalna množica je množica iz katere izbiramo elemente. Lahko je končna ali neskončna množica.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Podmnožica množice



Podmnožica ali delna množica množice je taka množica , če je vsak element množice vsebovan tudi v množici . Množico B, ki je podmnožica množice A, označimo z:




ali




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Potenčna množica



Potenčna množica množice je množica vseh njenih podmnožic. Potenčno množico množice A označimo z:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Enakost množice



Množici in sta enaki, če je množica podmnožica množice , hkrati velja, da je tudi množica podmnožica množice :




Moč množic



Moč množice je število elementov, ki jih množica vsebuje. Oznaka je:




in beremo: moč množice A.


Dodajmo še trditve:

  • Če ima množica A n elementov, je moč njene potenčne množice .


  • Moč unije množic A in B je enako vsoti moči obeh množic, od katere odštejemo moč preseka množic (število elementov, ki so vsebovani tako v A kot v B):




  • Če ima neka množica toliko elementov, kot je naravnih števil, pravimo da je števno neskončna. Njena moč je alef nič (prva črka hebrejske abecede):




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Ponazarjanje množic



Množice ponazarjamo z Vennovimi diagrami. Univerzum ali univerzalno množico označimo s pravokotnikom, množice pa s sklenjenimi krivuljami.


Vennov diagram



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



urednik gradiva: Tejine inštrukcije