Merjenje in načrtovanje kotov z geotrikotnikom
 

Načrtovanje kotov s šestilom za osnovno šolo




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Kote načrtujemo z uporabo:

  • ravnila in

  • šestila.


V tem gradivu so predstavljeni postopki za načrtovanje najbolj značilnih ravninskih kotov.


Načrtovanje iztegnjenega kota



Iztegnjeni kot načrtamo kot premico, na kateri označimo vrh kota.




Načrtovanje pravega kota



Pravi kot načrtamo s pomočjo simetrale iztegnjenega kota.


1. korak


  • Narišemo iztegnjeni kot z vrhom v točki .




2. korak


  • Šestilo zapičimo v točko in narišemo del krožnice, ki seka oba kraka iztegnjenega kota.

  • Presečišči s krožnice s krakoma kota označimo s točkama in .




3. korak


  • V šestilo vzamemo razdaljo, nekoliko večjo od razdalje .

  • Šestilo zapičimo v točko in zarišemo del krožnice v področje nad točko .

  • Šestilo zapičimo v točko in zarišemo del krožnice v področje nad točko .

  • Presečišča krožnic označimo s točko .




4. korak


  • Skozi točki in potegnemo premico, ki predstavlja simetralo iztegnjenega kota.



Simetrala iztegnjeni kot razdeli na dva prava kota:

  • kot in

  • kot .


Načrtovanje kota 45°



Kot načrtamo s pomočjo simetrale pravega kota. Pravi kot smo narisali že v prejšnjem poglavju:




1. korak


  • Šestilo zapičimo v točko in narišemo del krožnice, ki seka oba kraka pravega kota.

  • Presečišči s krožnice s krakoma kota označimo s točkama in .




2. korak


  • V šestilo vzamemo razdaljo, nekoliko večjo od razdalje .

  • Šestilo zapičimo v točko in zarišemo del krožnice desno zgoraj od točke .

  • Šestilo zapičimo v točko in zarišemo del krožnice desno zgoraj od točke .

  • Presečišča krožnic označimo s točko .




3. korak


  • Skozi točki in potegnemo premico, ki predstavlja simetralo iztegnjenega kota.




Simetrala pravi kot razdeli na dva kota velikosti :

  • kot AVC in

  • kot CVB.


Načrtovanje kotov 22,5° in 11,25° z nadaljevanjem razpolavljanja



Simetralo kota lahko uporabimo tudi za nadaljnje razpolavljanje kota:



Simetrala razdeli kot na dva kota velikosti .

Simetrala razdeli kot na dva kota velikosti .


Načrtovanje kota 60°



Načrtovanja kota se lotimo tako, kot da bi želeli narisati enakostraničen trikotnik.


1. korak


  • Narišemo poltrak . Razdalja med krajiščem in točko je lahko poljubna.




Narisali smo prvi poltrak kota .


2. korak


  • V šestilo vzamemo razdaljo .

  • Šestilo zapičimo v točko in zarišemo del krožnice, ki seka poltrak .




3. korak


  • V šestilu pustimo razdaljo .

  • Šestilo zapičimo v točko in zarišemo del krožnice, ki seka obstoječo krožnico. S tem na krožnico nanesemo razdaljo .

  • Presečišče krožnic označimo s točko .




4. korak


  • Skozi točki in narišemo poltrak.




predstavlja drugi poltrak kota .


Če povežemo še točki in , dobimo enakostranični trikotnik , katerega vsi notranji koti merijo :




Načrtovanje kota 30°



Pravi kot načrtamo s pomočjo simetrale kota .


Kot smo narisali že v prejšnjem poglavju:




1. korak


  • Šestilo zapičimo v točko in narišemo del krožnice, ki seka oba kraka kota .

  • Presečišči s krožnice s krakoma kota označimo s točkama in .




2. korak


  • V šestilo vzamemo razdaljo, nekoliko večjo od razdalje .

  • Šestilo zapičimo v točko in zarišemo del krožnice desno zgoraj od točke .

  • Šestilo zapičimo v točko in zarišemo del krožnice desno zgoraj od točke .

  • Presečišča krožnic označimo s točko .




3. korak


  • Skozi točki in potegnemo premico, ki predstavlja simetralo kota .




Simetrala kot razdeli na dva kota velikosti :

  • kot in

  • kot .




glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.