Neskončna limita fb
 

Neskončna limita




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Neskončna limita je limita, ki naraste čez vse vrednosti, ko se naša variabila bliža limitni vrednosti. Zapišemo jo kot:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Okolica točke in vrednost M



Okolica točke je odprt interval okoli s središčem v . Odprti interval imenujemo (delta) okolica števila . Širina tega intervala je odvisna od pozitivnega števila , ki je ponavadi zelo majhen.




je realna vrednost, ki leži na -osi. Pri neskončni limiti predstavlja mejo, čez katero rastejo funkcijske vrednosti , ko se približuje vrednosti .


Definicija neskončne limite



Limita je neskončna, če za poljubno vrednost , da lahko najdemo tak , da ko bo x v -okolici točke a, torej , bo večja od .


Limita




je neskončna, če za vsak obstaja tak , da velja: če je




potem sledi




Primer neskončne limite



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer neskončne limite



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



Določanje asimptote s pomočjo neskončne limite



S pomočjo limit lahko določimo potek navpične asimptote v grafu. Če velja, da




potem ima graf funkcije navpično asimptoto v .


Neskončna limita v simetričnih grafih



Imejmo funkcijo . Če velja:




potem povsem enakovredno velja tudi:




Ponazorimo še grafično (grafa sta simetrična glede na abcisno os):


Funkcija ima negativno neskončno limito




Funkcija pa ima pozitivno neskončno limito




glavni avtor in urednik gradiva: Darja Zlodej