Trapezna metoda fb
 

Numerično računanje določenih integralov




Zvonka Cencelj, avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije matematike v naslednjih krajih: Domžale, Ljubljana.


Pogosto se pri računanju določenih integralov srečujemo s funkcijami, katerih nedoločen integral ne moramo izraziti z elementarnimi funkcijami ali elementarne funkcije ne moremo določiti. V takih primerih se računanja integralov lotimo s pomočjo različnih numeričnih metod.


Trapezna metoda za računanje približne vrednosti integralov



Trapezna metoda je ena izmed metod, s katerimi računamo približno vrednost integrala. Lik pod krivuljo na danem intervalu [a, b] razdelimo na n enakih delov in mu včrtamo oziroma očrtamo trapeze. To numerično metodo računanje za približne vrednosti integrala imenujemo trapezna metoda. Poglejmo si jo nekoliko podrobneje.


Integracijski interval razdelimo na n enakih delov:






Tako smo dobili n manjših podintervalov:




Širina vsakega delnega intervala je enaka:




Nad intervale narišimo trapeze z osnovnicama in ter višino




Približna vrednost določenega integrala je enaka vsoti ploščin vseh trapezov:




Uredimo:




Trapezna formula za približen izračun določenega integrala:





glavni avtor in urednik gradiva: PROBI - inštrukcije, tečaji, priprava na maturo, Zvonka Cencelj s. p.