Prijava z e-naslovom
Prijava brez gesla
Trikotnik je podrobneje razložen v gradivu Trikotnik. V tem gradivu bomo pogledali vlogo determinante pri računanju ploščine trikotnika.
Naj določajo trikotnik ABC v ravnini tri (nekolinearne) točke A, B in C.
Obseg trikotnika ABC izračunamo tako, da seštejemo razdalje med točkami A in B med B in C in med C in A:
kjer je d dolžina daljice med dvema točkama, npr.
določa dolžino med točkama A in B.
Ploščino trikotnika v ravnini izračunamo s pomočjo determinante.
Determinanta je v splošnem zapisana kot
kjer so a, b, c in d poljubna realna števila.
Determinanta je pomembna, ker si z njo lahko pomagamo pri računanju ploščine trikotnika. Naj bodo dana tri oglišča trikotnika:
Ploščino trikotnika izračunamo po obrazcu
kjer je
Ploščino trikotnika izračunamo po obrazcu:
Trikotnik ABC je pozitivno orientiran, če si oglišča A, B in C sledijo v nasprotni smeri urinega kazalca in negativno orientiran, če si oglišča sledijo v smeri urinega kazalca.
Če je:
D > 0 je trikotnik pozitivno orientiran;
D < 0 je trikotnik negativno orientiran;
D = 0 točke A, B in C ležijo na isti premici.
