Osebne zbirke
Prijava z e-naslovom
Prijava brez gesla
Če točki A v prostoru priredimo točko A', tako da velja:
temu pravimo vzporedni premik (ali translacija) za vektor 
.
Velikost, smer in usmerjenost vzporednega premika ponazorimo z vektorjem, ki ga imenujemo vektor premika.
Naj bo 
in 
, kot kaže slika1.
Slika1: vektorja in 
Pri seštevanju vektorjev upoštevamo Chaslesovo identiteto:
To grafično pomeni, da vektorja premaknemo tako, da leži končna točka prvega vektorja , v začetni točki drugega vektorja (točka B). Vektor, ki poteka od začetne točke prvega vektorja (točka A), do končne točke drugega vektorja (točka C), imenujemo vsota vektorjev in (glej slika2).
Slika2: vsota vektorjev in
V primeru, ko imata vektorja skupno začetno točko (glej slika3), si pri seštevanju pomagamo s paralelogramskim pravilom, tako da skozi končni točki narišemo vzporednice k vektorjema. Vsota je diagonala dobljenega paralelograma.
Slika3: paralelogramsko pravilo
Iz lastnosti seštevanja in odštevanja realnih števil izpeljemo naslednje lastnosti operacij z vektorji:
Asociativnostni zakon ali zakon o združevanju členov
Seštevanje vektorjev je asociativno:
velja za poljubne vektorje 
in 
.
Komutativnostni zakon ali zakon o zamenjavi členov
Seštevanje vektorjev je komutativno:
velja za poljubna vektorja in .
Enota za seštevanje ali ničelni vektor
Pri prištevanju vektorja 
se vektor ne spremeni.
velja za vsak vektor .
Inverz za seštevanje ali nasprotni vektor
Kadar vektorju prištejemo njegov nasprotni vektor, dobimo .
velja za vsak vektor .
Naj bo in , kot kaže slika4.
Slika4
Odštevanje vektorjev definiramo kot prištevanje nasprotnega vektorja:
To grafično pomeni, da vektorju najprej spremenimo usmerjenost in nato ga premaknemo tako, da leži končna točka prvega vektorja , v začetni točki drugega vektorja, vektorja 
. Vektor, ki poteka od začetne točke prvega vektorja, do končne točke drugega vektorja, imenujemo vsota vektorjev in oz. razlika vektorjev in (glej Slika5).
Slika5
Vektorska enačba je enačba, v kateri kot neznanka nastopajo vektorji. rešujemo jih enako kot enačbe s številskimi spremenljivkami, torej neznan vektor prenesemo na eno stran in ga izrazimo.
Produkt vektorja z realnim številom 
, različnim od nič, je vektor 
, ki ima:
isto smer in usmerjenost kot vektor 
, če je 
nasprotno usmerjenost kot vektor , če je 
velikost 
Iz lastnosti seštevanja in odštevanja realnih števil izpeljemo naslednje lastnosti operacij z vektorji:
Asociativnostni zakon v skalarnem faktorju ali zakon o združevanju členov
Za poljubni realni števili k, l in poljuben vektor velja, da je množenje vektorjev s skalarjem asociativno:
Distributivnostni zakon v vektorskem faktorju
Za poljubno realno število k in poljubna vektorja velja, da je množenje vektorjev s skalarjem distributivno v vektorskem faktorju:
Distributivnostni zakon v skalarnem faktorju
Za poljubni realni števili k, l in poljuben vektor velja, da je množenje vektorjev s skalarjem distributivno v skalarnem faktorju:
Enota za množenje
Za vsak vektor velja, da se pri množenju vektorja s številom 1, vektor ne spremeni:
Enotski vektor
Enotski vektor vektorja (
) ima isto smer in usmerjenost kot vektor ter velikost 1:
