Permutacije fb
 

Permutacije




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Permutacije so razporeditve n elementov na n mest. Vrstni red razporejanja je pri tem pomemben.


Razporejanje je proces, razporeditev pa je posamezna faza.


Permutacije brez ponavljanja



Permutacije brez ponavljanja so razporejanje n različnih elementov na n mest.


Faze med seboj niso odvisne, zato imamo za prvo fazo n možnosti, za drugo fazo eno možnost manj, torej n - 1 možnosti in tako naprej. Za predzadnjo fazo imamo samo še dve možnosti in za zadnjo nam ostane samo še ena možnost.


Razporediti želimo n različnih elementov na n različnih mest. Pri tem dobimo možnosti, ki so enake produktu vseh zaporednih števil od 1 do n:




krajše to zapišemo:




preberemo pa n fakulteta ali n faktorsko. Torej:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Permutacije s ponavljanjem



Permutecije s ponavljanjem so razporejanje n elementov na n mest, kjer pa velja, da vsi elementi niso nujno različni.


Razporediti želimo n elementov na n različnih mest, kjer vemo, da se en element pojavlja -krat, drugi -krat, ... in r-ti -krat.

Pri tem dobimo:




Vsota elementov mora vedno biti enaka številu vseh elementov:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Maja Plavčak