Plinska enačba fb
 

Plinska enačba




Friderika Lavrič, avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije fizike v naslednjih krajih: Ljubljana.

Skype Učitelj/ica omogoča inštrukcije tudi prek Skypa.


Plinska enačba povezuje:

  • tlak

  • volumen

  • temperaturo

idealnega plina. Idealni plin smo spoznali že v poglavju Toplota in temperatura. To je dovolj razredčen plin, kjer smatramo, da so medmolekularne sile dovolj majhne, da jih lahko zanemarimo. Molekule plina si predstavljamo kot toge kroglice, ki trkajo med sabo in ob steno posode. Idealni plin je v večini primerov dovolj dober približek realnega plina, kjer naštete predpostavke veljajo le delno.


Konstante in spremenljivke v plinski enačbi



Poleg tlaka, volumna in temperature v plinski enačbi srečamo veličine, ki so nam znane iz kemije. Da si olajšamo razumevanje plinske enačbe, jih ponovimo.


Atomska enota mase



Atomska enota mase u je 1/12 mase ogljikovega izotopa . To je približno enako masi atoma vodika:




Relativna atomska masa



Relativna atomska masa (ali molekularna masa) M nam pove, kolikokrat je masa elementa (atoma ali molekule) večja od atomske enote mase u.




Relativna masa M je zapisana v periodnem sistemu elementov ob vsakem elementu. V primeru molekule, M izračunamo tako, da seštejemo relativne mase atomov, iz katerih je sestavljena molekula. Relativna atomska masa pa je konstatna in znaša:




Maso molekule ali atoma izračunamo z:




kjer je M relativna atomska masa in u atomska enota mase:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Množina snovi



Enota za množino snovi je mol. V enemu molu katerekoli snovi je vedno enako število delcev (atomov ali molekul) in sicer:




Število imenujemo Avogadrovo število.


Namesto mola v fiziki običajno uporabljamo kmol. Kilomol ima 1000-krat več delcev snovi, torej:




Avogadrovo število nam pove, da je v enem kilomolu (katerekoli) snovi število delcev vedno enako:




Razmislimo z drugega zornega kota. Snov je sestavljena iz delcev. Več kot je delcev, več je snovi. Ker nam mol pove, koliko delcev zaobsega snov, je mol enota za množino snovi oziroma enota, ki nam pove, koliko je snovi.


Molska masa



Molska masa je masa enega mola oziroma celotna masa delcev. Enota je 1 g/mol.


Ker se atomi in molekule različnih snovi med seboj razlikujejo v masi, bodo tudi molske mase snovi med seboj različne. Molska masa je določena z relativno atomsko maso M.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Iz primera vidimo, da je enota g / mol enaka enoti kg / kmol (števec in imenovalec smo delili s 1000). V fiziki, kjer za osnovne enote uporabljamo meter, kilogram in sekundo, posledično običajno uporabljamo tudi enoto .


Razlika med molsko maso in relativno atomsko maso.


Čeprav molsko maso in relativno atomsko maso označimo z isto črko M in imata obe enako številsko vrednost, se pojma razlikujeta v enoti in pomenu.


Molska masa ima enoto kg / kilomol in nam pove, kakšna je masa enega mola snovi - to je Avogadrovega števila delcev snovi.


Relativna atomska masa nima enote. Pove nam, kolikokrat ima delec snovi večjo maso od atomske enote mase u:




Koliko kilomolov določene snovi imamo, označimo z n:




Enota za maso je kg, enota za M pa kg/kmol.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Število atomov ali molekul



Število atomov (ali molekul) v opazovani množini snovi označimo z N.


Če smo pri definiciji mola napisali, da ima 1 mol snovi natančno Avogadrovo število delcev (atomov ali molekul), velja, da ima n molov n-krat več molekul:




Pri izračunu števila atomov ali molekul v opazovani snovi pa lahko tudi preprosto delimo celotno maso snovi m z maso ene same molekule ali atoma :




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Plinski zakoni



Predno so zapisali končno obliko plinske enačbe, so z meritvami prišli do delnih spoznanj, kako so soodvisni tlak, volumen in temperatura plinov. To so Boylov zakon in Gay-Lussacov zakon.


Izotermne spremembe



Imamo določeno množino plina (t. j. število kilomolov), ki ga stiskamo ali razpenjamo npr s pomočjo bata v zaprtem valju. Ko bat stisnemo, se volumen plina zmanjša in tlak poveča, njun produkt pa ostaja konstanten. Paziti moramo le, da se spremembe vršijo pri stalni temperaturi - izotermne spremembe.




Boylov zakon pravi, da pri konstatni temperaturi, in ob upoštevanju predpostavke idelanega plina, velja:




kjer in določata stanje plina pred spremembo, , stanje plina po spremembi, pa je konstanta.



Narišimo graf p(V) za kilomol plina pri izotermnih spremembah (T=273 K). Konstanto K bomo znali izračunali kasneje, sedaj napišimo, da je konstanta .






Izobarne spremembe



Vzemimo podoben primer zaprtega valja in enako množino plina. Sedaj valj segrevamo. Plin se s temperaturo razpenja in odriva bat. Tlak v posodi ostaja konstanten, spremembam pravimo izobarne spremembe. Opazimo, da količnik med volumnom in temperaturo ostaja konstanten:




Gay-Lussacov zakon pravi, da pri konstatnem tlaku, in ob upoštevanju predpostavke idelanega plina, velja:




kjer in določata stanje plina pred spremembo, , stanje plina po spremembi, pa je konstanta.



Narišimo graf V(T) za izobarne spremembe (p=1,01 bar). Konstanto K bomo znali izračunali kasneje, sedaj napišimo, da je za kilomol plina konstanta .






Izohorne spremembe



Vzemimo primer zaprtega valja s kilomolov plina. Valj s plinom segrevamo. Plinu raste temperatura in tlak, volumen ostane nesprememnjen. Spremembam pravimo izohorne spremembe. Količnik med tlakom in temperaturo ostaja med segrevanjem konstanten:




Amontonsov zakon pravi, da pri konstatnem volumnu, in ob upoštevanju predpostavke idelanega plina, velja:




kjer in določata stanje plina pred spremembo, , stanje plina po spremembi, pa je konstanta.



Narišimo graf p(T) za izohorne spremembe (). Konstanto K bomo znali izračunali kasneje, sedaj napišimo, da je za kilomol plina enaka .






Plinska enačba



Združimo spoznanja, zajeta v enačbah (4), (5) in (6):




Enačba velja za kilomol poljubnega plina. Konstanta R, ki smo jo zapisali, je splošna plinska konstanta:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Če imamo n kilomolov poljubnega plina, se plinska enačba glasi:




kjer je n - glej enačbo (2):




Zapišimo plinsko enačbo še v drugi obliki



Plinska enačba povezuje tlak, volumen in temperaturo idealnega plina. Velja kot zadosti dober približek tudi za realne pline. Zapomnimo si jo v dveh oblikah:




kjer je n število kilomolov in R splošna plinska konstanta.



Druga oblika plinske enačbe je:




kjer je N število molekul in k Boltzmanova konstanta.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Zmes plinov



Plin je velikokrat sestavljen iz molekul različnih elementov, kot na primer zrak. Ta je sestavljen iz pretežno iz dušika (78%) in kisika (21%). V majhnih deležih so prisotni v zraku ogljikov dioksid, vodna para in plemeniti plini (argon).


Vzemimo plin, kjer je število posameznih elementov . Vsi elementi imajo isto temperaturo in so razporejeni v celotnem razpoložljivem volumnu. K celotnemu tlaku prispeva vsak plin svoj delni tlak.


Tlak prvega elementa je npr.




drugega elementa




Celoten tlak plina je enak vsoti delnih tlakov:




Delni tlaki so torej sorazmerni številu molekul, niso pa odvisni od velikosti ali mase molekule. Napisana enačba se imenuje Daltonov zakon.


Daltonov zakon pravi, da je delni tlak posameznih molekul ali atomov v zmesi plina sorazmeren številu elementov v opazovanem volumnu in od temperature.




oziroma




kjer je število molekul oziroma število kilomolov opazovanega plinskega elementa.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Satcitananda podjetje za proizvodnjo, trgovino in izobraževanje d.o.o., Ljubljana