matematika fb
 

Potenčna funkcija: premiki in raztegi



Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Z osnovnim grafom potenčne funkcije oblike:




smo se že seznanili. V tem gradivu pa si bomo pogledali še grafe modificiranih potenčnih funkcij. Potenčne funkcije so lahko:

  • togo premaknjene v smeri ordinatne osi (premik grafa funkcije navzgor ali navzdol);

  • togo premaknjene v smeri abscisne osi (premik grafa funkcije v levo ali desno);

  • zrcaljene prek abscisne osi;

  • raztegnjene / skrčene vzdolž ordinatne osi.

V nadaljevanju si bomo te modifikacije podrobneje ogledali.


Graf potenčne funkcije oblike g(x) = f(x) + n



Naj bo dana že znana potenčna funkcija f(x). Kaj se zgodi, če znani funkciji prištejemo (ali odštejemo) neko realno število n?


Graf funkcije dobimo tako, da (znani) graf funkcije f(x) togo premaknemo za n v smeri osi y:

  • navzgor, če je n > 0

  • navzdol, če je n < 0


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Grafi funkcij oblike g(x) = f(x+k)



Naj bo dana že znana potenčna funkcija f(x). Kaj se zgodi, če neodvisno spremenljivko x povečamo (ali zmanjšamo) za neko realno število n?


Graf funkcije dobimo tako, da (znani) graf funkcije f(x) togo premaknemo za k v smeri osi x:

  • v levo, če je k > 0

  • v desno, če je k < 0


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Grafi funkcij oblike g(x) = -f(x)



Naj bo dana že znana potenčna funkcija f(x). Kaj se zgodi, če znani funkciji spremenimo predznak?


Graf funkcije dobimo tako, da (znani) graf funkcije f(x) prezrcalimo skozi x os.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Grafi funkcij oblike g(x) = Af(x)



Naj bo dana že znana potenčna funkcija f(x). Graf funkcije dobimo tako, da graf funkcije f:

  • raztegnemo, če je A > 0

  • skrčimo, če je A < 0

za faktor A vzdolž osi y.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



urednik gradiva: Barbara Toman