IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
Vse o naši iniciativi, s katero do konca šolskega leta podeljujemo razredom prost dostop do vseh OpenProf vsebin, lahko preberete tu.
 
 
 
Potence in koreni fb
 

Potence z racionalnimi eksponenti




Mateja Žnidarič s.p., avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije matematike v naslednjih krajih: Ajdovščina, Brežice, Celje, Koper, Laško, Ljubljana, Maribor, Metlika, Murska Sobota, Ptuj, Ravne na Koroškem, Sevnica, Sežana, Slovenj Gradec, Velenje.

Skype Učitelj/ica omogoča inštrukcije tudi prek Skypa.


Spoznali smo že kaj je potenca , kjer je n naravno število (glej gradivo potence s celimi eksponenti).


Na našo srečo tudi za potence z racionalnimi eksponenti veljajo enaka pravila, kot za potence s celimi eksponenti.


Naj bo ; in Med vsemi ulomki, ki predstavljajo racionalno število r, izberimo tistega, ki ima okrajšana števec in imenovalec.


Recimo, da je ta ulomek Tedaj velja:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


S tako definiranimi potencami računamo enako kot s potencami s celimi eksponenti.


Pravila za računanje s potencami z racionalnim ekponentom



Povzetek pravil za računanje s potencami z racionalnim eksponentom (pravila so v nadaljevanju podrobneje razložena) so povzeta v tabeli.


Naj bo in Potem velja:



Množenje in deljenje potenc z enakimi osnovami



Potence z enakimi osnovami množimo tako, da osnovo prepišemo, potenčne eksponente pa seštejemo:




To trditev pokažemo tako, da za obe potenci uporabimo drug zapis potence (s koreni). Naj bosta:






Potem velja:



Pri deljenju potenc z enakimi osnovami ravnamo podobno kot pri množenju.


Potence z enakimi osnovami delimo tako, da osnovo prepišemo, potenčne eksponente pa odštejemo:




Množenje in deljenje potenc z enakimi eksponenti



Pravila pri množenju in deljenju potenc z enakimi eksponenti so enaka kot pri potencah z naravnimi ekpsonenti.


Potenci z enakima eksponentoma in različnima osnovama množimo tako, da osnovi pomnožimo, eksponent pa prepišemo:




Potenci z enakima eksponentoma in različnima osnovama delimo tako, da osnovi delimo, eksponent pa prepišemo:




Potenciranje potenc



Potence potenciramo tako, da osnovo prepišemo, potenčne eksponente pa pomnožimo.


Pravilo za potenciranje potenc:





glavni avtor in urednik gradiva: Tejine inštrukcije