Pravokotni koordinatni sistem v prostoru

Če želimo določiti lego poljubne točke moramo poznati pravokotni koordinatni sistem. Od tega kje se točka nahaja (ali v ravnini ali v prostoru) pa je odvisno kateri pravokotni koordinatni sistem bomo uporabili.

V tem poglavju se bomo posvetili točkam v prostoru. Za določitev njihove lege, pa moramo poznati pravokotni koordinatni sistem v prostoru, ki ga narišemo po naslednjem postopku:

V prostoru si izberemo poljubno točko in jo označimo z 0. Točko 0 imenujemo koordinatno izhodišče.

Sedaj narišemo tri premice, ki so paroma pravokotne.

Premice orientiramo po sistemu desnosučnega pravila, kot kaže slika.

Izberemo si enoto in z njo opremimo vse tri premice, da dobimo številske osi, ki jih imenujemo koordinatne osi.

Koordinatne osi poimenujemo. Prvi dve poznamo že iz pravokotnega sistema v ravnini, to sta os x ali abscisna os in os y ali ordinatna os, tretja pa je os z ali aplikatna os.

Položaj točke T glede na tako izbran koordinatni sistem zapišemo s tremi koordinatami in , pri čemer je prva koordinata točke T in nam pove odsek na x oziroma abscisni osi, druga koordinata točke T in nam pove odsek na y oziroma ordinatni osi in tretja koordinata točke T in nam pove odsek na z oziroma aplikatni osi.

Lega točke T, ki jo zapišemo kot urejeno trojko je tako natanko določena in ni enaka kot . Če znotraj urejene trojke zamenjamo vrstni red koordinat dobimo različne točke.

Poglejmo si primer točke in množice točk v prostoru: