Pravokotni koordinatni sistem v prostoru fb
 

Pravokotni koordinatni sistem v prostoru




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Če želimo določiti lego poljubne točke moramo poznati pravokotni koordinatni sistem. Od tega kje se točka nahaja (ali v ravnini ali v prostoru) pa je odvisno kateri pravokotni koordinatni sistem bomo uporabili.


V tem poglavju se bomo posvetili točkam v prostoru. Za določitev njihove lege, pa moramo poznati pravokotni koordinatni sistem v prostoru, ki ga narišemo po naslednjem postopku:


V prostoru si izberemo poljubno točko in jo označimo z 0. Točko 0 imenujemo koordinatno izhodišče.




Sedaj narišemo tri premice, ki so paroma pravokotne.




Premice orientiramo po sistemu desnosučnega pravila, kot kaže slika.




Izberemo si enoto in z njo opremimo vse tri premice, da dobimo številske osi, ki jih imenujemo koordinatne osi.




Koordinatne osi poimenujemo. Prvi dve poznamo že iz pravokotnega sistema v ravnini, to sta os x ali abscisna os in os y ali ordinatna os, tretja pa je os z ali aplikatna os.




Točka v pravokotnem koordinatnem sistemu v prostoru



Položaj točke T glede na tako izbran koordinatni sistem zapišemo s tremi koordinatami in , pri čemer je prva koordinata točke T in nam pove odsek na x oziroma abscisni osi, druga koordinata točke T in nam pove odsek na y oziroma ordinatni osi in tretja koordinata točke T in nam pove odsek na z oziroma aplikatni osi.




Lega točke T, ki jo zapišemo kot urejeno trojko je tako natanko določena in ni enaka kot . Če znotraj urejene trojke zamenjamo vrstni red koordinat dobimo različne točke.


Poglejmo si primer točke in množice točk v prostoru:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: janja čeh