Prehajanje toplote

V poglavju Toplotno ravnovesje smo obravnavali primer, ko vsa telesa v toplotno izolirani posodi (imenovani kalorimeter) po določenem času zavzamejo isto temperaturo. To stanje je ravnovesno stanje. Ravnovesno stanje lahko približno dosežemo samo v laboratačbo vstavimo v enačbo za toplotni toorijskih pogojih v merilne namene - npr. za meritev specifičnih toplot določenih snovi. V naravi takega stanja ni. Nekateri ga imenujejo "toplotna smrt", saj v takem stanju ne bi bilo vetra, vremenskih pojavov, ne bi delovali toplotni stroji, skratka ne bi bilo možno življenje na planetu Zemlja.

Pojem prehajanje toplote vsebuje različne mehanizme prenosa toplote iz telesa na telo in razširjanja toplote znotraj telesa. Zaradi sistematike bomo s pomočjo spodnjega primera poimenovali različne mehanizme, v nadaljevanju pa se bomo osredotočili na prevajanje in sevanje toplote, ki jih najlaže računsko zaobjamemo.

Mehanizme prehajanja toplote najlažje spoznamo na primeru ogrevanja stanovanja. Skicirajmo primer:

Na sliki 1 nastopajo količine:

Segret radiator oddaja toploto v prostor na tri načine:

Toplota iz stanovanja prestopa na zunanjo steno in iz zunanje stene na zunanji zrak. Notranji del zunanje stena je zaradi prestopa toplote vedno na nekoliko nižji temperaturi, kot je temperatura prostora in zunanji del zunanje stene na nekoliko višji temperaturi, kot je temperatura zraka v okolici - glej sliko 1. Podobno kot pri radiatorju je tudi ta prestop toplote odvisen od hitrosti zraka ob stenah npr. zaradi vetra.

Sama stena prevaja toploto. Zaradi toplotnega stika med molekulami se prenaša preko trkov kinetična energija od hitrejših molekul proti počasnejšim molekulam. Govorimo o toplotnemu toku. Ta teče od višje temperature proti nižji temperaturi.

Če odda radiator v opazovanem času enako toploto, kot jo izgubimo zaradi toplotnega toka, je v stanovanju vedno ista temperatura. Govorimo o stacionarnem stanju.

Kot smo že omenili na zgornjem primeru, se toplota širi po snovi od višje temperature proti nižji temperaturi. Pravimo, da snov prevaja toploto. Toploto lahko snov prevaja dobro ali slabo, zato v grobem lahko snovi ločimo na:

Snov, skozi katero se širi toplota je lahko

Toplotni tok nam pove, koliko džulov na sekundo toplote prehaja skozi snov.

Oznaka za toplotni tok je enaka kot za moč P. Tudi enota je enaka: J/s (džuli na sekundo) ali W (vat).

Toplotni tok skozi določeno snov lahko izpeljemo: toplotni tok bo tem večji, čim večji bo prerez snovi S, skozi katerega teče tok (npr. površina stene), čim manjša bo razdalja d, ki jo mora preteči toplotni tok (npr. debelina stene) in čim večja bo temperaturna razlika na obeh koncih snovi. Faktor sorazmernosti se imenuje koeficient toplotne prevodnosti .

Izrazimo koeficient toplotne prevodnosti:

Iz enačbe lahko razberemo enoto:

Količnik v enačbi (2) imenujemo tudi gradient temperature. Pove nam, kako hitro se spreminja temperatura z razdaljo x v smeri toplotnega toka. Ker temperatura v smeri toplotnega toka pada, velja:

Poglejmo si toplotno prevodnost za nekaj tipičnih snovi:

Enačba za toplotni tok je podobna, kot je v elektriki enačba za prevodnost žice in tok skozi žici (glej poglavje Električni upor). To bomo jasneje videli, če predelamo enačbo (2)

Če prehaja toplota preko več snovi z različno debelino in različno toplotno prevodnostjo, se toplotne upornosti seštevajo podobno, kot se električne upornosti seštevalo pri zaporedni vezavi upornikov:

Vsako telo, segreto na določeno temperaturo T seva toplotno moč, ki je sorazmerna površini telesa in četrti potenci absolutne temperature (to je temperature v Kelvinih):

Faktor sorazmernosti, ki količine povezuje, je Stefanova konstanta :

Če delimo enačbo (3) z S dobimo gostoto sevalnega toka J:

Enačba se imenuje Stefanov zakon in velja za sevanje črnega telesa. Če telo ni črno, moramo upoštevati faktor emisivnosti (sevalne zmožnosti) telesa .

Za črno telo je enak 1, za svetla in suha tla 0,9, za temna in mokra tla pa 0,98. Emisivnost vode je med 0,92 in 0,97. Emisivnost gladke srebrne površine je 0.