Prehajanje toplote fb
 

Prehajanje toplote




Friderika Lavrič, avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije fizike v naslednjih krajih: Ljubljana.

Skype Učitelj/ica omogoča inštrukcije tudi prek Skypa.


V poglavju Toplotno ravnovesje smo obravnavali primer, ko vsa telesa v toplotno izolirani posodi (imenovani kalorimeter) po določenem času zavzamejo isto temperaturo. To stanje je ravnovesno stanje. Ravnovesno stanje lahko približno dosežemo samo v laboratorijskih pogojih v merilne namene - npr. za meritev specifičnih toplot določenih snovi. V naravi takega stanja ni. Nekateri ga imenujejo "toplotna smrt", saj v takem stanju ne bi bilo vetra, vremenskih pojavov, ne bi delovali toplotni stroji, skratka ne bi bilo možno življenje na planetu Zemlja.


Pojem prehajanje toplote vsebuje različne mehanizme prenosa toplote iz telesa na telo in razširjanja toplote znotraj telesa. Zaradi sistematike bomo s pomočjo spodnjega primera poimenovali različne mehanizme, v nadaljevanju pa se bomo osredotočili na prevajanje in sevanje toplote, ki jih najlaže računsko zaobjamemo.


Načini prehajanja toplote



Čeprav bomo mehanizme prehajanja toplote spoznali na konkretnem primeru, so pojavi splošni.



Mehanizme prehajanja toplote najlažje spoznamo na primeru ogrevanja stanovanja. Skicirajmo primer:


Slika 1: prehajanje toplote na primeru ogrevanega stanovanja



Na sliki 1 nastopajo količine:

  • Tr, temperatura radiatorja

  • Tn, notranja temperatura

  • Tn1, temperatura notranje stene

  • Tz, zunanja temperatura

  • Tz1, temperatura zunanje stene


Segret radiator oddaja toploto v prostor na tri načine:

  • Prestop toplote

    O prestopu toplote govorimo, ko prehaja toplota iz ene snovi v drugo, npr. iz vode na kovino, iz kovine v zrak itd. Mehanizem prestopa toplote je teoretično zelo zahteven. Omenimo le, da je prestop toplote tem večji, čim večja je temperaturna razlika med radiatorjem in prostorom in čim hitreje kroži zrak ob radiatorju. Kroženje je lahko zaradi naravne konvekcije ali pa je kroženje prisilno npr. s pomočjo ventilatorja.


    Primer

    Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
     
     
    Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


  • Konvekcija zraka

    Segret zrak se ob radiatorju zaradi vzgona dviga, saj ima manjšo gostoto kot hladen zrak. Na stropu se ohlaja in ponovno pada proti tlom. Proces se ponavlja.


    Primer

    Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
     
     
    Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


  • Sevanje toplote

    Radiator tudi seva toploto - oddaja infrardeče žarke. To so žarki, ki potujejo s hitrostjo svetlobe in imajo valovno dolžino daljšo od valovne dolžine vidne svetlobe - večjo od 750 nm v vakuumu ali zraku. Sevanje radiatorja je tem večje, čim večja je njegova temperatura in čim nižja je temperatura okolice.


    Primer

    Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
     
     
    Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Toplota iz stanovanja prestopa na zunanjo steno in iz zunanje stene na zunanji zrak. Notranji del zunanje stena je zaradi prestopa toplote vedno na nekoliko nižji temperaturi, kot je temperatura prostora in zunanji del zunanje stene na nekoliko višji temperaturi, kot je temperatura zraka v okolici - glej sliko 1. Podobno kot pri radiatorju je tudi ta prestop toplote odvisen od hitrosti zraka ob stenah npr. zaradi vetra.


Sama stena prevaja toploto. Zaradi toplotnega stika med molekulami se prenaša preko trkov kinetična enerija od hitrejših molekul proti počasnejšim molekulam. Govorimo o toplotnemu toku. Ta teče od višje temperature proti nižji temperaturi.


Če odda radiator v opazovanem času enako toploto, kot jo izgubimo zaradi toplotnega toka, je v stanovanju vedno ista temperatura. Govorimo o stacionarnem stanju.


Toplota se širi na različne načine:


  • Prestop toplote je takrat, ko toplota prehaja iz ene snovi na drugo (kovina - zrak, voda - kovina itd...)


  • Konvekcija toplote je kroženje toplote zaradi vzgona: topla snov (zrak, voda) se dviguje, hladna pada


  • Prevajanje toplote je širjenje toplote znotraj snovi zaradi trkov molekul, ki se gibljejo zaradi toplote


  • Sevana toplota je elektromagnetno valovanje podobno, kot so radijski valovi ali vidna svetloba. Širi se torej s svetlobno hitrostjo.



Prevajanje toplote



Kot smo že omenili na zgornjem primeru, se toplota širi po snovi od višje temperature proti nižji temperaturi. Pravimo, da snov prevaja toploto. Toploto lahko snov prevaja dobro ali slabo, zato v grobem lahko snovi ločimo na:

  • prevodnike toplote.


    Primer

    Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
     
     
    Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


  • izolatorje toplote.


    Primer

    Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
     
     
    Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Snov, skozi katero se širi toplota je lahko

  • homogena; to pomeni, da povsod enako prevaja toploto in temperatura znotraj snovi enakomerno pada od kraja z višjo temperaturo na kraj z nižjo temperaturo.


  • nehomogena; to pomeni, da na različnih delih različno prevaja toploto (npr. snov je sestavljena iz več plasti z različno toplotno prevodnostjo.)


    Primer

    Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
     
     
    Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Toplotni tok



Toplotni tok nam pove, koliko džulov na sekundo toplote prehaja skozi snov.




Oznaka za toplotni tok je enaka kot za moč P. Tudi enota je enaka: J/s (džuli na sekundo) ali W (vat).




Toplotni tok skozi določeno snov lahko izpeljemo: toplotni tok bo tem večji, čim večji bo prerez snovi S, skozi katerega teče tok (npr. površina stene), čim manjša bo razdalja d, ki jo mora preteči toplotni tok (npr. debelina stene) in čim večja bo temperaturna razlika na obeh koncih snovi. Faktor sorazmernosti se imenuje koeficient toplotne prevodnosti .




Izrazimo koeficient toplotne prevodnosti:




Iz enačbe lahko razberemo enoto:




Količnik v enačbi (2) imenujemo tudi gradient temperature. Pove nam, kako hitro se spreminja temperatura z razdaljo x v smeri toplotnega toka. Ker temperatura v smeri toplotnega toka pada, velja:




Toplotni tok nam pove, koliko toplote gre skozi snov v enoti časa:




Enota je joul na sekundo (J/s) ali vat (W).



Toplotni tok izračunamo s pomočjo enačbe:




kjer je koeficient toplotne prevodnosti, S presek toplotnega toka in d dolžina toplotnega toka.



Izraz se imenuje temperaturni gradient. Pove nam, kako se spreminja temperatura v smeri toplotnega toka.



Poglejmo si toplotno prevodnost za nekaj tipičnih snovi:



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Toplotna upornost



Enačba za toplotni tok je podobna, kot je v elektriki enačba za prevodnost žice in tok skozi žici (glej poglavje Električni upor). To bomo jasneje videli, če predelamo enačbo (2)



Če prehaja toplota preko več snovi z različno debelino in različno toplotno prevodnostjo, se toplotne upornosti seštevajo podobno, kot se električne upornosti seštevalo pri zaporedni vezavi upornikov:




Toplotni tok lahko napišemo s pomočjo izraza:




kjer je R toplotna upornost. Pri zaporedni vezavi večih snovi se toplotne upornosti seštevajo.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Sevanje toplote



Vsako telo, segreto na določeno temperaturo T seva toplotno moč, ki je sorazmerna površini telesa in četrti potenci absolutne temperature (to je temperature v Kelvinih):




Faktor sorazmernosti, ki količine povezuje, je Stefanova konstanta :




Če delimo enačbo (3) z S dobimo gostoto sevalnega toka J:




Enačba se imenuje Stefanov zakon in velja za sevanje črnega telesa. Če telo ni črno, moramo upoštevati faktor emisivnosti (sevalne zmožnosti) telesa .




Za črno telo je enak 1, za svetla in suha tla 0.9, za temna in mokra tla pa 0.98. Emisivnost vode je med 0.92 in 0.97. Emisivnost gladke srebrne površine je 0.


Črno telo seva toploto po Stefanovem zakonu. Gostota sevalnega toka je:




Stefanova konstanta je:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Satcitananda podjetje za proizvodnjo, trgovino in izobraževanje d.o.o., Ljubljana