matematika fb
 

Premica, poltrak in daljica v ravnini



Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Premica



Premica je neomejena ravna črta. Premico označimo z malo tiskano črko (p, r, s, t,...):




Medsebojna lega točke in premice



Točka leži na premici



Relacijo z matematičnimi simboli zapišemo kot






Točke, ki ležijo na isti premici, so kolinearne:




Točka ne leži na premici



Relacijo z matematičnimi simboli zapišemo kot






Medsebojna lega premic v ravnini



Premici sta vzporedni



Vzporedni premici nimata nobene skupne točke.


Relacijo z matematičnimi simboli zapišemo kot






Poseben primer vzporednosti sta premici, ki sovpadata. Taki premici imata neskončno skupnih točk.


Sovpadanje premic z matematičnimi simboli zapišemo kot:






Premici se sekata



Premici, ki se sekata, imata natanko eno skupno točko, ki jo imenujemo presečišče:




Premici, ki se sekata, z matematičnimi simboli zapišemo kot




pri čemer je točka M presečišče premic p in q.



Premici, ki se sekata, imenujemo sečnici.


Poltrak



Poltrak je ravna črta, ki je na eni strani neomejena, na drugi strani pa jo omejuje točka. To točko imenujemo izhodišče poltraka. Poltrak označimo z malo tiskano črko (h, k, l,...):


Poltrak h



Poltrak, ki poteka skozi točko, lahko označimo tudi s parom velikih tiskanih črk (AB, CD, EF,...), pri čemer prva črka vedno predstavlja izhodišče, druga pa točko, skozi katero gre poltrak:


Poltrak AB



Daljica



Daljica je ravna črta, ki je na obeh konceh omejena s točkama. Ti dve točki imenujemo krajišči daljice. Daljico poimenujemo po njenih krajiščih - označimo jo s parom velikih tiskanih črk (AB, CD, EF,...):




Razdalja med točkama



Ko govorimo o razdalji med točkama, mislimo na najkrajšo razdaljo med njima.


Najkrajšo razdaljo med krajiščema daljice imenujemo dolžina daljice.


Dolžino daljice s krajišči E in F z matematičnimi simboli zapišemo: .



Več o razdalji med točkama si lahko preberete v poglavju Razdalja med dvema točkama v ravnini.


Simetrala in presečišče daljice



Simetrala daljice je premica, ki razpolavlja daljico in oklepa z njo pravi kot.


Na spodnji sliki je simetrala označena z malo tiskano črko s, točka M pa je presečišče daljice AB:




Simetralo daljice bomo potrebovali pri načrtovanju trikotniku očrtanega kroga.




glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.