Množico presečišč dveh stožnic lahko določimo računsko ali grafično.
Množico presečišč dveh stožnic predstavlja rešitev sistema dveh kvadratnih enačb z dvema neznankama:
Sistem dveh kvadratnih enačb z dvema neznankama v splošnem rešimo tako da :
iz obeh enačb izločimo kvadrat ene od neznank (z metoda nasprotnih koeficientov ali z zamenjalnim načinom reševanja enačb z dvema neznankama),
iz dobljene enačbe izrazimo neznanko, katere kvadrat smo izločili,
Izraz vstavimo v eno od enačb namesto te neznanke.
Grafično določimo presečišče stožnic tako, da stožnice narišemo v isti koordinatni sistem in iz grafa odčitamo presečišča.