Produkt vsote in razlike dveh enakih členov fb
 

Produkt vsote in razlike dveh enakih členov




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Produkt vsote in razlike dveh enakih členov je le poseben primer množenja dvočlenikov. Ker ga pri računanju pogosto srečamo, si ga poglejmo malce podrobneje. Kot bomo videli, lahko ta produkt izračunamo enostavneje in hitreje kot produkt poljubnih dvočlenikov.


Najprej zapišimo vsoto in razliko dveh enakih členov.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Zapišimo še produkt vsote in razlike enakih členov.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Poglejmo si, po kakšnem pravilu se izračuna zgornji produkt.


Računanje produkta vsote in razlike dveh enakih členov



Produkt vsote in razlike dveh enakih členov izračunamo po enakem postopku kot se množijo veččleniki.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Iz zgornjega primera sklepamo, da v rezultatu produkta vsote in razlike dveh enakih členov ostane le razlika:

  • kvadrata prvega in

  • kvadrata drugega člena.


Izpeljimo še splošno formulo za računanje produkta poljubnih členov in .


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Člena in sta poljubna, zato zgornji rezultat velja splošno - ne glede na to, kakšne člene vstavimo namesto in .


Vidimo, da pri produktu vsote in razlike poljubnih dveh enakih členov dobimo dvočlenik. Ta dvočlenik pa je vedno razlika kvadratov prvega in drugega člena.


Zapišimo zgornjo ugotovitev v obliki splošne formule za produkt med vsoto in razliko dveh enakih členov.


Produkt vsote in razlike dveh enakih členov a in b izračunamo po pravilu:




Pri tem dobimo razliko kvadratov prvega in drugega člena.




glavni avtor in urednik gradiva: Pitagora - inštrukcije Mateja Radkovič s.p.