Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Ko množico podatkov grupiramo in grafično predstavimo, se vprašamo tudi, ali obstaja neka tipična vrednost s katero bi opisali celotno množico podatkov naenkrat. Taki tipični vrednosti rečemo parameter. Parametrov je v statistični raziskavi lahko več, eden najpomembnejših je srednja vrednost.


Srednjih vrednosti je več vrst, v tem gradivu bomo spoznali naslednje:

  • aritmetično sredino;

  • modus;

  • mediano.


Aritmetična sredina



Aritmetični sredini pravimo tudi povprečna vrednost. Povprečna vrednost je [vsota vseh statističnih spremenljivk] deljeno s [številom vseh vrednosti]:




kar lahko krajše zapišemo kot:



V primeru, da se vrednosti statistične spremenljive ponavljajo ( vrednosti , vrednosti , itd..), srednjo vrednost izračunamo po enačbi, ki nam računanje nekoliko pohitri:




Opomba: obe enačbi za izračun srednje vrednosti sta ekvivalentni; to pomeni, da ne glede na to, katero enačbo uporabimo, bomo vedno dobili isto vrednost aritmetične sredine.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Aritmetična sredina je zelo občutljiva za ekstremne vrednosti ali osamelce, še posebej, če ležijo le na eni strani množice podatkov. V takem primeru se aritmetična sredina pomakne v tisto smer, in to tem bolj, čim bolj oddaljen je osamelec.


Aritmetična sredina grupiranih podatkov



V primeru, da smo podatke grupirali, aritmetično sredino izračunamo tako:

  • Najprej za vsak frekvenčni razred izračunamo njemu lastno aritmetično sredino.

  • Nato pa izračunamo povprečje vseh (pod točko 1. izračunanih) artimetičnih sredin frekvenčnih razredov.


Opomba: Z grupiranjem podatov izgubimo določeno informacijo in je zato aritmetična sredina le približno izračunana.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Modus



Modus ali gostiščnica (oznaka: Mo) je tista vrednost, ki se v množici vseh vrednosti najpogosteje ponavlja.


Modus v diskretnih podatkih je enak podatku, ki se največkrat pojavlja.



Opomba: ob majhnem številu diskretnih podatkov je modus ponavadi zavajajoča srednja vrednost.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Modus grupiranih podatkov



V primeru, da imamo podatke grupirane, namesto modusa poiščemo modalni razred: to je tisti razred, ki ima največjo frekvenčno gostoto.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Bimodalnost



Vrednost modusa ni nujno vedno enolično določena. Zgodi se lahko, da se dve vrednosti pojavijo enako pogosto. Če se to zgodi, pravimo, da je porazdelitev vrednosti bimodalna.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Opomba: Zgodi se lahko tudi, da se več vrednost pojavi enako pogosto. To imenujemo polimodalnost.


Mediana



Mediana ali središčnica (oznaka: Me) je tista vrednost statistične spremenljivke, pri kateri je polovica vrednosti manjših ali enakih, duga polovica pa večjih od nje.


Mediana predstavlja vrednost, ki predstavlja srednji podatek. Izračunamo jo kot:




V primeru sodega števila podatkov ugotovimo, da ni pravega srednjega podatka. Za vrednost mediane v tem primeru vzamemo aritmetično sredino srednjih dveh podatkov.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Mediana je od vseh srednjih vrednosti najmanj občutljiva za osamelce in ponavadi dobro predstavlja opazovano množico. Posebno lahko jo je izračunati, če so podatki že urejeni po velikosti (rečemu tudi, da so podatki rangirani).




glavni avtor in urednik gradiva: Darja Zlodej