Valj fb
 

Valj




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Valj je okroglo geometrijsko telo, ki je omejeno z dvema osnovnima ploskvama in eno stransko ploskvijo.


Osnovno ploskev valja predstavljata vzporedna in skladna kroga.


Stranska ploskev valja je kriva ploskev, ki valj omejuje.


Osnovni rob valja je krožnica, ki omejuje osnovno ploskev.


Os valja je premica, ki poteka skozi središči obeh osnovnih ploskev.


Stranica valja je daljica s krajiščema na obeh osnovnih ploskvah, ki je vzporedna z osjo valja.


Višina valja je razdalja med osnovnima ploskvama.



Valj



Vrste valjev



Med valji ločimo:

  • pokončne valje

  • poševne valje

  • enakostranične valje


Pokončni valj



Pokončni valj je okroglo geometrijsko telo, ki nastane:

  • z vrtenjem pravokotnika okoli ene od stranic za


    Vrtenje pravokotnika okoli ene od stranic za



  • z vrtenjem pravokotnika okoli ene od obeh simetrijskih osi za :


    Vrtenje pravokotnika okoli ene simetrijske osi za




Mreža pokončnega valja je sestavljena iz dveh osnovnih ploskev in plašča. Osnovna ploskev valja je krog, plašč valja pa je pravokotnik s stranicama , ki je enaka obsegu osnovne ploskve in , ki je enaka višini valja:


Mreža valja



Če valj presekamo z ravnino, ki poteka skozi os valja, dobimo osni presek. Osni presek pokončnega valja je pravokotnik s stranicama in :


Osni presek valja



Poševni valj



Poševni valj je okroglo geometrijsko telo, ki ima za osnovno ploskev krog. Os valja, ki poteka skozi središči obeh osnovnih ploskev ni pravokotna na osnovno ploskev. Stranica poševnega valja ni enaka njegovi višini.


Poševni valj



Enakostranični valj



Enakostranični valj je okroglo geometrijsko telo, ki ima za osnovno ploskev krog, njegova višina pa je enaka premeru osnovne ploskve. Osni presek enakostraničnega valja pa je kvadrat.


Enakostranični valj



Površina valja



Površina valja je vsota ploščin vseh njegovih mejnih ploskev (dveh osnovnih ploskev in plašča). Označimo jo s črko P.


Izpeljimo obrazec za površino pokončnega valja:



Površina valja



Prostornina valja



Prostornina krožnega valja je velikost prostora, ki ga valj zavzema. Označimo jo s črko V. Prostornina poljubnega valja je enaka produktu ploščine osnovne ploskve valja in njegove višine:




Prostornina poljubnega valja:





glavni avtor in urednik gradiva: Nuša Cvelbar