Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Matura 2014, spomladanski rok, osnovni nivo"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

Matura 2014, spomladanski rok, osnovni nivo

Adicijski izreki

PDF

vaje

forum

inštrukcije avtorja

1. Osnovni adicijski izreki

2. Kotne funkcije dvojnih kotov

3. Kotne funkcije polovičnih kotov

4. Kotne funkcije trojnih kotov

4.1. Sinus trojnega kota

4.2. Kosinus trojnega kota

5. Forum

Adicijski izreki nam povejo, kako se izrazi za kotne funkcije sinusa ali kosinusa izrazijo z vrednostmi kotnih funkcij za posamezni kot. Uporabljamo jih pri reševanju izrazov, pri reševanju enačb, pri poenostavljanju izrazov, pri računanju natančnih vrednosti nekaterih kotov, izpeljevanju formul in podobno.

Osnovni adicijski izreki

Sinus vsote / razlike kotov

Kosinus vsote / razlike kotov

Tangens vsote / razlike kotov

Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.

Prijavi se za brezplačen dostop do primera »

Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.

Prijavi se za brezplačen dostop do primera »

Kotne funkcije dvojnih kotov

Sinus dvojnega kota

Kosinus dvojnega kota

Tangens dvojnega kota

Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.

Prijavi se za brezplačen dostop do primera »

Kotne funkcije polovičnih kotov

Sinus polovičnega kota:

Kosinus polovičnega kota:

Tangens polovičnega kota:

Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.

Prijavi se za brezplačen dostop do primera »

Kotne funkcije trojnih kotov

S pomočjo adicijskih izrekov izpeljimo formuli za in .

Sinus trojnega kota

Preoblikujmo:

	zapišemo kot .
	Uporabimo adicijski izrek za sinus vsote kotov: kjer je:
	Vstavimo zvezi iz prejšnjega poglavja:
	Poenostavimo (pomnožimo) prvi del izraza in odpravimo oklepaj v drugem delu izraza, dobimo:
	Vse kosinuse preoblikujemo v sinuse s pomočjo zveze
	Odpravimo oklepaje, dobimo:
	Seštejemo in odštejemo člene s potencami iste stopnje, dobimo:
	Dobili smo končni rezultat za izražen z enojnimi koti.

Kosinus trojnega kota

Preoblikujmo:

	zapišemo kot :
	Uporabimo adicijski izrek za kosinus vsote kotov: , kjer je:
	Vemo, da:
	Poenostavimo (odpravimo) oklepaj v prvem delu izraza, pomnožimo drugi del izraza in dobimo:
	Seštejemo enaka člena in vse sinuse preoblikujemo v kosinuse s pomočjo zveze:
	Odpravimo oklepaje, dobimo:
	Seštejemo in odštejemo člene s potencami iste stopnje, dobimo:
	Dobili smo končni rezultat za izražen z enojnimi koti.