Električni upor

V gradivu Električni tok smo razložili mehanizem prevajanja električnega toka skozi kovino. Narisali smo model gibanja prostih (valenčnih) elektronov, najprej brez prisotnosti zunanjega električnega polja. Takrat je smer gibanja teh elektronov v kovini popolnoma naključna, podobno kot molekule plina ali kapljevine zaradi toplote. Med gibanjem jih stalno zaustavljajo ioni kovine. Ko elektron trči ob ion, se mu za trenutek pridruži, skupen naboj iona se izniči, takoj za tem pa se elektron giblje v drugo smer. Tako se valenčni elektroni v kovinski strukturi naključno preurejajo.

Ob prisotnosti električnega polja pa se elektroni, poleg naključnega preurejanja, gibljejo tudi proti silnicam električnega polja. To gibanje predstavlja električni tok. Pozitivni ioni jih pri tem zaustavljajo. Predstavljajo upor za gibanje elektronov in s tem upor za električni tok.

Vodnik bo toku predstavljal manjši upor, če bo srednji čas med dvema trkoma daljši. Ta čas je odvisen od:

Namen tega gradiva je, da spoznamo:

Električni upor je fizikalna količina z oznako R. Pove nam, v kakšni meri snov ovira gibanje električno nabitih delcev, to je električni tok. Odvisen je od snovi, temperature, gostote gibljivih nosilcev naboja, viskoznosti tekočin, tlaka plina itd.

Snov z majhnim uporom, se imenuje prevodnik. Snov, ki ima upor nič, se imenuje supraprevodnik (nekatere snovi pri nizkih temperaturah). Snov, ki ima zelo velik upor (blizu neskončni) se imenuje izolator.

Električni upor je določen je kot količnik med napetostjo na poljubnem elementu (uporniku, žarnici itd.) in tokom skozi isti element.

Električni upornik je element v elektrotehniki, ki ima določen upor R.

V gradivu električni tok smo videli, da napetost izvira (rekli smo ji tudi gonilna napetost) pada vzdolž električnega kroga. Večina napetosti je padla na porabniku (pravimo mu tudi breme), manjši del pa tudi na vodniku, ki povezuje izvir napetosti s porabnikom.

Predstavljajmo si, da je porabnik vezan neposredno na izvir napetosti. Porabnik naj ima upor R. Spreminjamo napetost vira in opazujemo, kako se spreminja tok skozi breme. Pri tem pridemo do odvisnosti med napetostjo in tokom, ki ji pravimo Ohmov zakon.

Upor R je torej:

Če je odvisnost med tokom in napetostjo linearna, lahko oznaki izpustimo:

Enota za električni upor je (ohm):

Tokovno vozlišče je spoj treh ali večih vodnikov, v katerega pritekajo ali iz njega odtekajo električni tokovi. Smeri tokov označujemo s puščico.

Napetostna zanka je sklenjen električni krog, ki lahko vsebuje vire napetosti, upornike ali druge električne elemente.

Prvi Kirchhoffov zakon se glasi: Vsota vseh tokov v vozlišču je enaka nič. Pri tem so tokovi, ki pritekajo v vozlišče pozitivni in odtekajoči tokovi negativni.

Povemo ga lahko tudi z drugimi besedami: V vozlišču je vsota pritekajočih tokov enaka vsoti odtekajočih tokov.

Drugi Kichoffov zakon se glasi: Vsota vseh napetosti znotraj sklenjene zanke je enaka nič. V zanki izberemo smer opazovanja napetosti: npr. smer urinega kazalca. Napetosti označimo s puščico (puščica je usmerjena od pozitivnega pola proti negativnemu polu napetost). Če se smer puščice ujema s smerjo opazovanja, naj bo napetost pozitivna, v nasprotnem primeru pa negativna.

Povemo ga lahko tudi z drugimi besedami: Napetost izvira je enaka vsoti padcev napetosti na bremenskih uporih.

Upornike lahko vežemo vzporedno, zaporedno ali pa kombiniramo vzporedno in zaporedno vezavo. Dobljena vezava dveh ali več upornikov ima upor R. Če vezavo nadomestimo z enim samim upornikom z uporom R, ga imenujemo nadomestni upor. Lahko mu damo oznako .

Vežimo vzporedno tri upornike! Tok priteka od izvira v vozlišče, pravimo mu tudi spojišče treh upornikov in se razdeli v tri veje, kot kaže slika.

Na splošno lahko sliko razširimo na i vzporednih vej. Pri vzporedni vezavi upornikov je napetost na vseh upornikih enaka in je enaka napetosti vira:

Skupni tok I je enak vsoti tokov skozi posamezne upornike. To je 1. Kirchhoffov zakon.

Z upoštevanjem Ohmovega zakona (I = U / R) dobimo:

Levo in desno stran enačbe delimo z U in dobimo:

imenujemo nadomestni upor, saj je to upor upornika, ki bi nadomestil vzporedno vezavo vseh upornikov.

Zaporedno vežimo tri upornike in jih priključimo na napetost. Skozi vse upornike teče isti tok, napetost izvira pa se porazdeli med upornike, kot kaže slika.

Razširimo sedaj sliko na i zaporednih upornikov. Pri zaporedni vezavi i upornikov je tok na vseh upornikih enak.

Vsota napetosti na upornikih je enaka napetosti vira (2. Kirchhoffov zakon):

Z uporabo Ohmovega zakona (U= R I) dobimo:

Levo in desno stran delimo z I in dobimo:

imenujemo nadomestni upor, saj je to upornik, ki bi nadomestil zaporedno vezavo upornikov.

Vzemimo električni vodnik (npr. žico) dolžine d in preseka S.

V gradivu Električni tok smo videli, da je gostota električnega toka J sorazmerna električni poljski jakosti E:

Tu je oznaka za specifično prevodnost.

Zapišimo gornjo enakost drugače, z uporom R, in ga izrazimo:

Upor R vodnika je premo sorazmeren dolžini vodnika in obratno sorazmeren preseku. Sorazmernostna konstanta (zeta) se imenuje specifični upor. Odvisna je od snovi in jo podajajo tabele. Najmanjši specifični upori ima srebro (ki je zato najboljši električni prevodnik), sledijo baker, zlato, aluminij itd.

Iz enačbe izrazimo specifični upor in poglejmo, kakšna je njegova enota:

V gornjo enačbo vstavimo enote namesto količin in vidimo, da je enota za specifični upor enaka:

V spodnji tabeli je podan specifični upor nekaterih kovin:

Tok merimo tako, da priključimo ampermeter A zaporedno v električni krog. Notranja upornost ampermetra naj bo čim manjša, da ne zmanjša toka v električnem krogu. Idealni ampermeter ima notranjo upornost enako nič.

Napetost na elementu (npr. uporniku) merimo tako, da priključimo voltmeter V vzporedno na element. Notranja upornost voltmetra naj bo čim večja, da skozi njega teče zanemarljiv tok. S tem voltmeter ne spreminja toka v električnem vezju. Idealni voltmeter ima notranjo upornost neskončno.