Kinetična energija fb
 

Kinetična energija




Friderika Lavrič, avtor/ica gradiva, nudi inštrukcije fizike v naslednjih krajih: Ljubljana.

Skype Učitelj/ica omogoča inštrukcije tudi prek Skypa.


Kinetična energija je vrsta energije, ki jo ima telo zaradi gibanja. Gibanje je lahko premo - translacijsko ali krivo gibanje. Posebna oblika krivega gibanja je kroženje ali rotacija.


V tem poglavju bomo spoznali kinetično energijo telesa pri premem gibanje telesa in pri kroženju telesa. Videli bomo, kako se spreminja energija telesa pod vplivom zunanjih sil F na poti s - torej z delom sile. Kinetično energijo označimo s črko W, ki ji, da bi jo razločili od ostalih energij, dodamo črko k:




Kinetična energija gibajočega telesa



Kako pridobi telo kinetično energijo?


Slika 1: kinetična energija avtomobila



Najprej naj telo miruje. Mirovanje po 1. Newtonovem zakonu pomeni, da na njega ne deluje nobena sila ali pa, da je vsota vseh sil, ki delujejo na njega enaka nič.


Kaj pa, če vsota vseh sil na telo ni enaka nič? V skladu z 2. Newtonovem zakonu se bo telo pod vplivom zunanje sile F pričelo gibati enakomerno pospešeno s pospeškom a:




V času t bo naredilo pot:




Produkt sile in poti je delo sile:




Enota za delo (A) je Joule (džul) , oznaka pa J. Ker vemo, da je enota za silo (F) Newton (njuten) z oznako N in za pot (s) meter z oznako m, lahko iz zgornje enačbe izpeljemo enoto Joule:




V enačbo (1) vstavimo enačbi za silo in pot:



Z delom smo torej pospešili maso m do hitrosti v. Pravimo, da smo ji dali kinetično energijo (kinematos je grška beseda za gibanje). To je le ena od oblik energij, ki jih damo telesu z delom. Ostale bomo spoznali v posebnih poglavjih.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Kinetična energija je energija, ki jo ima telo z maso m, če se giblje s hitrostjo v:




Enota za delo in energijo je Joule (džul).



Izrek o kinetični energiji



Z delom sile lahko spreminjamo kinetično energijo telesa.


Če je delo sile pozitivno - kar pomeni, da deluje sila v isto smer, kot je smer gibanja telesa - se kinetična energija veča. Telo se enakomerno pospešuje. Če je delo sile negativno - sila deluje v nasprotno smer od gibanja telesa - se telesu kinetična energija manjša in telo zavira (glej sliko 1).


Izrek o kinetični energiji pravi, da je delo sile enako spremembi kinetične energije - torej končna minus začetna kinetična energija:




ali kratko:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Kinetična energija pri rotaciji



Majhno telo z maso m (točkasto telo) kroži z obodno hitrostjo v na krožnici z radijem r. Vzeli smo majhno telo zato, da lahko predpostavimo, da se vse točke telesa gibajo z enako hitrostjo.


Tudi pri rotaciji (vrtenju, kroženju) telesa velja, da je kinetična energija:



Dobili smo izraz za rotacijsko kinetično energijo telesa.


Rotacijska kinetična energija telesa je:




Pri tem je J vztrajnostni moment točkastega telesa:




Vztrajnostni moment realnega telesa



Intuitivno si lahko pojem vztrajnostnega momenta predstavljamo s primerjavo enačb za translacijsko in rotacijsko kinetično energijo:






Tako kot masa m v prvi enačbi predstavlja lastnost telesa (večja kot je masa, težje premaknemo telo), tako tudi vztrajnostni moment v drugi enačbi predstavlja lastnost telesa (večji kot je vztrajnostni moment, težje pripravimo telo k vrtenju).


Poglejmo si pojem natančneje; začnimo s sliko:


Slika 2: vztrajnostni moment valja.



Vztrajnostni moment sestavljenega, realnega telesa dobimo, če seštejemo vztrajnostne momente posameznih elementarnih mas (oziroma "točkastih" teles), iz katerih je sestavljeno telo.




V večini primerov je izračun vztrajnostnih momentov geometrijskih teles prezapleten, da bi ga podali na tem mestu in zahteva znanje iz integriranja. Zato bomo vztrajnostne momente za nekatera najpogostejša telesa navedli kar v tabeli.


V spodnji tabeli so navedeni vztrajnostni momenti nekaterih homogenih teles, ki se vrtijo okoli simetrijske osi:



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Kinetična energija pri kotaljenju



Vzemimo kroglo in valj ter ju istočasno spustimo po klancu višine h. Telesi se zakotalita po klancu navzdol. Do vznožja ne prideta istočasno. Krogla bo hitrejša od valja. Zakaj je tako?


Slutimo, da se bo potencialna energija pretvorila v obe vrsti kinetičnih energij, ki smo ju spoznali v tem gradivu:

  • kinetično energijo zaradi gibanja težišča, ki ji pravimo translacijska kinetična energija in

  • kinetično energijo zaradi vrtenja, ki ji pravimo rotacijska kinetična energija .

Zapišemo to z enačbo:




Poglejmo si ti dve kinetični energiji natančneje.


Vzemimo valj ali kroglo, ki se kotali po vodoravni podlagi. Kotaleče telo si predstavljajmo kot telo, ki je sestavljeno iz veliko majhnih mas . In opazujmo eno od njih (glej sliko 3). Delec se giblje po krivem tiru s hitrostjo . Tir je narisan z zeleno barvo.


Slika 3: Gibanje masnega delca pri kotaljenju



Vidimo, da hitrosti delca ni konstantna temveč se spreminja. Kako se spreminja, je odvisno od položaja opazovanega masnega delca - glej vektorje hitrosti na sliki 3 (zeleno).


V vsakem trenutku pa je hitrost poljubnega masnega delca enaka vektorski vsoti dveh hitrosti:

  • hitrosti gibanja težišča:

  • obodna hitrosti delca, ki kroži na razdalji r od težišča:




Kinetična energija izbranega delca je:



Kinetična energija kotalečega telesa je sestavljena iz dveh delov: translacijske kinetične energije in rotacijske kinetične energije:




Translacijska kinetična energija je kinetična energija mase m zbrane v težišču telesa, ki se giblje s hitrostjo težišča:




Rotacijska kinetična energija je kinetična energija, ki izhaja iz vrtenja telesa:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: Satcitananda podjetje za proizvodnjo, trgovino in izobraževanje d.o.o., Ljubljana