Osebne zbirke
Prijava z e-naslovom
Prijava brez gesla
Okolica točke 
na številski premici je odprt interval s središčem v 
Okolica točke
Če sta meji intervala oddaljeni od točke za 
, potem ta interval širine 
zapišemo: 
in ga imenujemo - okolica točke . Označimo jo:
Okolica je lahko poljubno velik interval, širina intervala je odvisna od izbire pozitivnega števila (ki pa je ponavadi, ko želimo kaj dokazati, zelo majhen).
Število 
je v - okolici točke , če je od točke oddaljeno za manj kot 
Okolico točke torej lahko zapišemo kot množico vseh takih realnih števil 
ki so od oddaljena za manj kot
Kdaj v dani točki 
limita funkcije 
obstaja?
Izberimo si poljubno majhno pozitivno realno število , ki določa okolico točke 
na ordinatni osi. Preverimo, ali k izbranemu obstaja tako pozitivno realno število 
, da vse vrednosti iz 
na abscisni osi (razen morda točke ) preslikajo v 
iz 
Če obstaja, potem pravimo, da limita funkcije v točki obstaja in je enaka . Pri tem ni pomembno, ali je funkcija v točki definirana ali ne.
Funkcija pri je definirana. Limita obstaja.
Funkcija pri ni definirana. Limita obstaja.
, če za vsak 
obstaja tak 
, da velja:
če je v in 
je tudi v
Oziroma:
Limita
obstaja, če za vsak obstaja tak , da velja:
Pri definiciji limite funkcije je pomembno, da k vsakemu še tako majhnemu lahko najdemo ustrezen 
sicer limita v točki ne obstaja.
Za računanje z limitami (če seveda obstajajo limite posameznih funkcij v ) veljajo naslednja pravila:
1. Limita vsote je enaka vsoti limit:
2. Limita produkta konstantnega faktorja in funkcije je enaka limiti funkcije, pomnožene s konstanto:
3. Limita produkta je enaka produktu limit:
4. Limita kvocienta je enaka kvocientu limit, če je limita v imenovalcu različna od nič:
