Prijava z e-naslovom
Prijava brez gesla
Fizikalne količine merimo s pomočjo merilnih naprav ali instrumentov. Znanost o meritvah je obširna. Imenuje se meroslovje ali metrologija.
Merilni instrumenti so vedno nepopolni, zato meritev brez napake ni možna. Na natančnost meritve lahko vplivajo še drugi zunanji faktorji, na primer:
nenatančno umerjen (kalibriran) instrument,
nenatančno odčitavanje rezultatov pri analognih instrumentih,
prekoračitev določenega temperaturnega ali delovnega območja instrumenta - merimo prevelike ali premajhne fizikalne količine glede na podatke na instrumentu,
motnje v okolici, itd.
Merilni instrumenti so različno točni. Kako točen je instrument, nam pove razred točnosti, ki je označen na samem instrumentu ali v navodilih za varno uporabo. S pomočjo podatka o razredu točnosti zvemo, kolikšna je lahko največja relativna napaka meritve v odstotkih.
Tudi pri računanju fizikalnih količin moramo upoštevati, da so podane z napako.
Nesmiselno je podajati rezultate izračunov v fizikalnih nalogah bolj točno, to je z manjšo relativno napako, kot so izmerjeni podatki! Velja preprosto pravilo: rezultat izračunov naj bo podan z relativno napako, ki ni manjša od največje relativne napake podatkov.
Merske napake delimo na:
Sistematske in naključne napake
Absolutne in relativne napake
Poglejmo si jih posebej.
Če izmerimo vedno premajhno ali preveliko vrednost fizikalne količine, govorimo o sistematski napaki.
Pri naključni napaki lahko izmerjene vrednosti odstopajo od prave vrednosti v obe smeri.
Sistematske napake
Spoznamo jo tako, da rezultat večkratnih meritev vedno odstopa od prave vrednosti v eno smer. Sistematsko napako največkrat povzroča nepravilno izbrana merilna metoda ali nekalibriran merilni inštrument.
Če je sistematska napaka nič, bo povprečna vrednost pri ponavljanju meritev enaka točni vrednosti.
Če pa imamo pri merjenju prisotno sistematsko napako, potem bo tudi naša povprečna vrednost večja ali manjša za sistematsko napako in to je težava.
Naključne napake
Če velikokrat ponovimo meritev in dobimo vedno malo drugačen rezultat, to pomeni, da so napake meritev naključne.
Posamezne vrednosti odmerkov odstopajo od srednje vrednosti v obe smeri - glej poglavje Ponavljanje meritev. Pri velikem številu meritev je srednja vrednost odstopanj, enaka nič. Pozitivne in negativne napake se v povprečju med sabo odštejejo.
Absolutna napaka je odstopanje izmerjene vrednost, npr. merske količine a, od njene prave ali srednje vrednosti. Označimo točno vrednost z 
in absolutno napako z 
. Potem meritev podamo z napako na naslednji način:
Tu je:
izmerjena vrednost
prava vrednost, ki je enaka njeni srednji vrednosti, če ni sistematske napake (glej prejšnje poglavje)
absolutna napaka
Predpostavimo, da je sistematska napaka enaka nič. V tem primeru lahko pravo vrednost in absolutno napako ocenimo s ponavljanjem meritev. Fizikalno količino izmerimo n krat in izračunamo srednjo vrednost rezultatov:
Posamezne meritve lahko odstopajo od prave vrednosti v obe smeri. Vsota vseh odstopanj je enaka nič. Iz tega sledi, da je pri velikem številu meritev srednja vrednost enaka pravi vrednosti.
Ponavljanje meritev brez sistematske napake
Absolutno napako dobimo tako, da izločimo 1/3 meritev z največjim odstopanjem od srednje vrednosti. Največje preostalo odstopanje je absolutna napaka.
Na ta način dobljena absolutna napaka je približek bolj natančnega izračuna, ki nam ga omogoča statistika. Približno 2/3 vzorcev predstavlja v statistiki standardni odklon odmerkov od srednje vrednosti 
in je mera za razpršenost rezultatov meritev.
Absolutna napaka ima vedno le eno neničelno številsko mesto. Če je nenatančnost meritve npr. nekaj centimetrov, potem ni smiselno podati absolutno napako na milimeter natančno.
Relativna napaka je razmerje med absolutno napako in srednjo vrednostjo izmerjene količine:
Največkrat se podaja v odstotkih.
Izmerjeno vrednost z relativno napako dobimo iz enačbe za absolutno napako:
Dobljeni izraz predstavlja, kolikšno je pričakovano odstopanje izmerjene količine od njene srednje vrednosti v odstotkih.
Izmerjena količina z upoštevanjem absolutne napake je:
kjer je absolutna napaka.
Če izpostavimo 
, dobimo:
kjer je relativna napaka:
ali v odstotkih:
Napaka meritve je lahko istočasno sistematska in naključna. Na spodnji sliki je narisan ta primer.
Istočasna sistematska in naključna napaka
Pri naključni napaki se nahaja 2/3 izmerkov v okolici srednje vrednosti. Izločimo 1/3 primerov. To je približek standardnega odklona, ki ga bomo spoznali v statistiki.
Če ne bi bilo sistematske napake, bi bila srednja vrednost enaka pravi vrednosti . V našem primeru pa se okoli srednje vrednosti natovori še sistematska napaka 
. Teh dveh napak ne moremo ločiti. Ne vemo, ali je srednja vrednost enaka točni vrednosti, ali pa je prišteta tudi sistematska napaka.
Da se tej dilemi izognemo, moramo uporabljati redno preverjena in kalibrirana merila. Uporabljati jih moramo v skladu z priloženimi navodili. Paziti moramo zlasti na temperaturno območje delovanja, položaj instrumenta (pokončen ali ležeč), itd.
Fizikalne količine, podane z napako, lahko uporabimo tudi v enačbah. Pri računskih operacijah velja:
Pri seštevanju in odštevanju se absolutne napake seštevajo.
Pri množenju in deljenju se relativne napake seštevajo.
Ne glede na to, ali fizikalne količine seštevamo, odštevamo, množimo ali delimo, se napake vedno seštevajo in nikoli ne odštevajo! Paziti pa moramo, da seštejemo pravo vrsto napake glede na računsko operacijo.
Pri seštevanju in odštevanju se seštevajo absolutne napake. Pri množenju in deljenju se seštevajo relativne napake.
