Matura 2013, jesenski rok, višji nivo
 

Matura 2013, jesenski rok, višji nivo vaja 2


Kvadrat s stranico 4 postavimo v drugi kvadrant koordinatnega sistema tako, da je eno oglišče v izhodišču koordinatnega sistema, še dve oglišči pa ležita na koordinatnih oseh.


  • Zapišite enačbo krožnice, očrtane danemu kvadratu.


  • Zapišite enačbo elipse, ki ima vodoravno os dvakrat daljšo od navpične in poteka skozi oglišča danega kvadrata. Zapišite gorišči te elipse.


  • Zapišite enačbo hiperbole, ki se dotika navpičnih stranic danega kvadrata, njeni asimptoti pa sta nosilki diagonal kvadrata.


  • Zapišite enačbo parabole, ki ima teme v presečišču diagonal kvadrata in poteka skozi oglišči kvadrata, ki ležita na osi y. Izračunajte kot, pod katerim parabola seka abscisno os.


 

glavni avtor in urednik gradiva: Pitagora - inštrukcije Mateja Radkovič s.p.