Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Ekstremi funkcij"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

matematika Matematika 4 - Gimnazija Krško

Rešene vaje za poglavje:

Ekstremi funkcij

Poglej teorijo »

Uporaba odvoda

1. Določanje tangente in normale krivulje

1.1. Določanje tangente krivulje

1.2. Določanje normale krivulje

2. Uporaba odvoda za izračun kotov

2.1. Kot med krivuljo in abscisno osjo

2.2. Kot med krivuljo in ordinatno osjo

2.3. Kot med dvema krivuljama

3. Določanje naraščanja in padanja funkcije in njenih stacionarnih točk

3.1. Naraščanje in padanje funkcije

3.2. Stacionarne točke

4. Ekstremalni problemi

5. Forum

↓ Prikaži teorijo [1] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:ekstremi_funkcij/1744/

Primer 1.

Podana je funkcija .

Izračunaj ničle in stacionarne točke funkcije.
V katerih stacionarnih točkah je dosežen ekstrem?
Določi intervale, na katerih funkcija narašča, pada.
Nariši graf funkcije.

vaja je brez postopka

Primer 2.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije .

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf.

Število 14 zapišite kot vsoto dveh pozitivnih števil tako, da bo vsota njunih kvadratov najmanjša.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

10.

Zapišite intervale naraščanja in padanja funkcije

11.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

12.

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu .

13.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

14.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

15.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

16.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

17.

Izračunajte odvod funkcije in zapišite ekstreme:

18.

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu .

Uspeh ni naključje.

Na OpenProf se najbolj množično vpisujejo dijaki z najboljšjih slovenskih srednjih šol. Ker uspeh ni naključje - je posledica dela in pravih izbir.

Da, želim preizkusiti učinkovitejši način dela »

odstrani oglas

19.

Izračunajte globalne ekstreme funkcije na intervalu .

20.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf

21.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf

22.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf

23.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo in ekstreme in narišite graf.

24.

Za dano funkcijo zapišite ničle, pole, presečišče z ordinatno osjo, asimptote in ekstreme ter narišite njihov graf.

25.

Za dano funkcijo zapišite ničle, pole, presečišče z ordinatno osjo, asimptote in ekstreme ter narišite njihov graf.

26.

Za dano funkcijo zapišite ničle, pole, presečišče z ordinatno osjo, asimptote in ekstreme ter narišite njihov graf.

27.

Dana je funkcija . Napišite enačbo tangente na graf funkcije v točki .

28.

Število 50 zapišite kot vsoto dveh pozitivnih števil tako, da bo njun produkt največji.

Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim odkleniti 20.000 podrobnih potekov zdaj »

odstrani oglas

29.

Med vsemi pravokotniki z obsegom o poiščite dolžine stranic tistega, ki ima največji ploščino.

30.

Bolnik dobi zdravilo. Racionalna funkcija opisuje koncetracijo zdravila v krvi v odvisnosti od časa t (čas merimo v urah) po zaužitem zdravilu. Kdaj bo koncetracija zdravila v krvi največja?

31.

Iz lepenke pravokotne oblike (80 cm x 60 cm) naredimo škatlo tako, da iz vogalov izrežemo kvadrate s stranico x, preostanek zavihamo navzgor in jih zlepimo po robovih. Skica lepenke in škatle:

Izračunajte, pri katerem x bo prostornina škatle največja?

32.

Ob hiši stoji pasja uta (1m x 1m). Za ograditev pesjaka smo kupili 9m ograje. Kolikšna naj bo dolžina in širina pravokotnega pesjaka, da bo imel pes največ prostora za gibanje?

Skica prostora:

33.

Za funkcijo zapišite ničle, presečišče z ordinatno osjo, intervale naraščanja / padanja in abscise ekstremov.

34.

Dani sta funkciji in , .

Naj bo a = 4. Izračunajte ekstreme in ničle funkcij f in g ter narišite njuna grafa v isti koordinatni sistem.
Dokažite, da se grafa funkcij f in g v točki sekata pod pravim kotom za vsak .
Dokažite, da je ploščina lika, ki ga oklepata grafa funkcij na intervalu , enaka .
Pri katerem a je ploščina lika med grafoma funkcij f in g minimalna?