Kombinacije

Igra Loto se igra tako, da se napove kombinacijo sedmih številk od 1 do 39. Z računom pokaži, koliko je vseh možnih izidov.

Na voljo imamo 8 marjetic in 4 vrtnice. Na koliko načinov lahko sestavimo šopek šestih rož, če mora biti v šopku vsaj ena vrtnica?

V šopku je 10 tulipanov in 17 krizantem. Želimo izbrati par cvetlic, da bo veljalo:

V razredu je 20 učencev. Vsak od njih se posveča eni športni dejavnosti:

V skupino za štafeto združujemo po tri učence.

Na Veliki planini je pri neki kmetiji 10 krav in 5 bikov. Zaradi prenatrpanosti v zdajšnji ogradi bodo 6 živali preselili v drugo ogrado. Na koliko načinov lahko gospodar to stori, če želi preseliti 3 krave in tri 3 bike:

Pri nagradni igri je v vreči 10 rdečih in 20 modrih listkov. Iz vreče na slepo potegnemo štiri listke. Nagrado zadenemo, če med listki ni več kot dveh rdečih. Na koliko načinov lahko zadenemo nagrado?

Družina ima otroke trojčke. Na koliko načinov lahko starša za otroke razdelita 21 daril tako, da vsak dobi po 7 daril?

Na koliko načinov lahko 8 različnih knjig pospravimo v 3 predale, če moramo v največji predal pospraviti štiri knjige, v manjša dva pa po dve?

Pomladi poteka prostovoljna delovna akcija pobiranja smeti po občinah. V nekem kraju se je javilo 11 prostovoljcev, Župan pa se je odločil, da bodo akcijo izvedli v dveh dneh. V prvem dnevu bo smeti pobiralo 5 prostovoljcev, v drugem prav tako 5, vendar nimajo vsi prostovoljci časa za oba dneva.

V kraju imamo 5 zabojnikov za rabljena oblačila. Na koliko načinov lahko oddamo troje med seboj enakovrednih hlač, če:

Pekarna je pripravila akcijsko pakiranje sedmih pekovskih izdelkov. V paketu so lahko žemljice, makovke in sirove štručke. Koliko različnih paketov je morala pripraviti pekarna, da lahko prvi kupec izbere svojo najljubšo kombinacijo?

Razčleni:

V spodnjih nalogah upoštevajte lastnosti binomskih simbolov.