Kombinatorika in verjetnost

Bonboniera vsebuje 30 čokoladnih kroglic treh različnih okusov, pomaranča, kava in karamela. 9 izmed vseh čokoladnih kroglic ima okus po karameli. Iz bonboniere izberemo eno čokoladno kroglico. Verjetnost, da izberemo kroglico z okusom po pomaranči je enaka . Izračunajte verjetnost, da naključno izberemo čokoladno kroglico z okusom po karameli ali pomaranči.

Potenciraj izraz in zapiši rezultat v obliki , kjer sta .

Med petimi knjigami, tremi igračami in dvema zavitkoma bonbonov naključno izberemo tri darila. Izračunajte verjetnost dogodka, da smo izbrali eno knjigo, eno igračo in en zavitek bonbonov.

Poskus je izbira naključne črke iz besede MATEMATIKA. Ugotovite ali je vzorčni prostor danega poskusa sestavljen iz enakovrednih elementarnih dogodkov.

Na kongresu naravoslovcev se je zbralo 10 fizikov in 8 kemikov. Le enemu fiziku je ime France, le enemu kemiku Klemen. Udeleženci kongresa bodo izbrali iz svojih vrst 5-člansko predsedstvo v katerem morajo biti 3 fiziki in 2 kemika. Na koliko načinov lahko to storijo, če ni nobenih drugih omejitev?

Izračunajte verjetnost dogodka A, da bo v predsedstvu vsaj ena od prej omenjenih oseb (fizik France ali kemik Klemen), če med fiziki in kemiki izbirajo člane predsedstva naključno.

Ločite ali je spodaj našteto poskus ali dogodek.

Košarkarsko moštvo sestavlja 12 igralcev: 5 branilcev, 4 krilni igralci in 3 centri. Enemu izmed branilcev je ime Sašo in enemu izmed centrov Primož. Preostali igralci imajo drugačna imena.

Tine se je odločila, da bo svoje šolske učbenike, ki so bili do sedaj razmetani po celi sobi, ustrezno razvrstila na knjižno polico. Med pospravljanjem je našla 5 matematičnih učbenikov, 3 fizikalne in 4 kemijske učbenike.

Najdene učbenike je želela razvrstiti na polico tako, da bi učbeniki za isti predmeti stali skupaj. Kolikšna je verjetnost, da ji je učbenike uspelo razvrstiti tako kot si je želela, če pri razvrščanju sploh ni bila pozorna na to kako razvršča učbenike?

Prodajalec ima v vreči 15 srečk: 5 dobitnih in 10 praznih. Kupimo 4 naključno izbrane srečke. Izračunajte verjetnost dogodkov:

V kvalifikacijah za svetovno košarkaško prvenstvo je v kvalifikacijski skupini 8 moštev. Koliko tekem odigrajo v vsaki izmed kvalifikacijskih skupin, če vsako od moštev odigra dve tekmi, eno doma eno pa na gostovanju?

S števkami 1,2,3,4,5,6,7,8 sestavljamo 5 - mestno število. Koliko števil lahko sestavimo, če se števke ne smejo ponavljati in:

Na razpolago imamo 10 kroglic, med katerimi so 4 rdeče, 2 beli, 3 črne in 1 zelena. Kroglice potiskamo eno za drugo skozi odprtino na škatli. Na koliko načinov jih lahko potisnemo skozi odprtino:

Na otroškem tekmovanju sodeluje 8 fantov in 3 dekleta. Na koliko načinov se lahko postavijo v vrsto za nastop, če:

Organizatorka prehrane na osnovni šoli ima na razpolago 90 jedilnikov iz preteklih let. 18 jedilnikov za zajtrk, 25 jedilnikov za dopoldansko malico, 27 jedilnikov za kosilo in 20 jedilnikov za popoldansko malico. Vsak teden pripravi tedenski jedilnik, ki vsebuje vse štiri obroke dnevno. Koliko različnih dnevnih jedilnikov bi lahko sestavila?

V šopku je 10 tulipanov in 17 krizantem. Želimo izbrati par cvetlic, da bo veljalo:

Sestavljamo kodo alarma, ki ima tri mesta. Na vsako mesto lahko postavimo katerokoli števko od 0 do 9. Koliko različnih kod lahko sestavimo, če na tretje mesto postavimo števko 9.

Soba ima 10 izhodnih vrat. Na koliko načinov lahko 8 oseb zapusti sobo?

Pomladi poteka prostovoljna delovna akcija pobiranja smeti po občinah. V nekem kraju se je javilo 11 prostovoljcev, Župan pa se je odločil, da bodo akcijo izvedli v dveh dneh. V prvem dnevu bo smeti pobiralo 5 prostovoljcev, v drugem prav tako 5, vendar nimajo vsi prostovoljci časa za oba dneva.

Na šolsko tekmovanje v matematiki se je uvrstilo 28 dijakov. Štirje najboljši se nato uvrstijo na regijsko tekmovanje.