matematika
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
7. razred
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Matura

Strokovna šola
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik
 
 
4. letnik
 
 
Poklicna matura


fizika
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik


kemija
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred
 
 
9. razred

Gimnazija
 
 
 
1. letnik
 
 
2. letnik
 
 
3. letnik


slovenščina
  Prilagojene zbirke »

Osnovna šola
 
 
 
8. razred (v izdelavi)


nemščina
  Prilagojene zbirke »

 
 


Gimnazija
 
 
 
Nemška slovnica


angleščina
  Prilagojene zbirke »

 
 


Vse srednje šole
 
 
 
Angleška slovnica


informatika
  Prilagojene zbirke »

 
 


Vse srednje šole
 
 
 
Preglednice


 
 
Inštrukcije
 
 
Poišči si inštruktorja »


 
 
Tečaji
 
 
Poišči si tečaj »


 


Odkleni dostop do vsebin
 
Izberi eno možnost:



Brezplačno
Odkleni poglavje   "Mešane vaje iz stožnic"  



Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »
Naroči se na OpenProf     Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!
 


Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.
Nadaljuj »
matematika Rešene vaje iz matematike za tretji letnik gimnazije
Rešene vaje iz matematike za tretji letnik gimnazije
Rešene vaje za poglavje:
 

Mešane vaje iz stožnic

download pdf
Poglej teorijo »
Hiperbola
odpri
Poglej teorijo »
Elipsa
odpri
Poglej teorijo »
Krožnica
odpri
Poglej teorijo »
Parabola
odpri
↓   Prikaži teorijo [4]   ↓


Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:
 
https://si.openprof.com/wb/poglavje:me%C5%A1ane_vaje_iz_sto%C5%BEnic/106/


Primer 1.

Spodaj so narisane premica, krožnica in elipsa. Zapišite njihove enačbe.






    
Primer 2.

Zapišite enačbo elipse v središčni legi, ki ima včrtano krožnico , očrtano krožnico in gorišči na abscisni osi.

    
3.

V koordinatne sisteme narišite množice točk, ki ustrezajo pogojem:









    
4.

Slika prikazuje elipso s temeni in . Zapišite točne koordinate gorišč te elipse. Zapišite tudi enačbo krožnice, ki ima središče v točki in poteka skozi izhodišče koordinatnega sistema.


    
5.

Enakoosna hiperbola in elipsa imata skupni gorišči. Določite enačbo hiperbole.

    
6.

Ugotovi ime krivulje, ki jo določa enačba . Določi tudi središče.

    
7.

Zapiši enačbo krožnice, če je njen polmer enak razdalji med goriščema elipse in ima središče v točki .

    
8.

Napiši enačbo krožnice skozi točko , ki ima središče v gorišču elipse .

    
Potrebuje vaš otrok pomoč pri učenju?

Ali ste vedeli, da učenci, ki se učijo z OpenProf, dvignejo svojo oceno za vsaj eno oceno? Preverjena metoda učenja, za samo 8.25 EUR / mesec.


Da, želim odkleniti 25.000 podrobnih potekov zdaj »
 
odstrani oglas

9.

Kvadrat s stranico 4 postavimo v drugi kvadrant koordinatnega sistema tako, da je eno oglišče v izhodišču koordinatnega sistema, še dve oglišči pa ležita na koordinatnih oseh.


  • Zapišite enačbo krožnice, očrtane danemu kvadratu.


  • Zapišite enačbo elipse, ki ima vodoravno os dvakrat daljšo od navpične in poteka skozi oglišča danega kvadrata. Zapišite gorišči te elipse.


  • Zapišite enačbo hiperbole, ki se dotika navpičnih stranic danega kvadrata, njeni asimptoti pa sta nosilki diagonal kvadrata.


  • Zapišite enačbo parabole, ki ima teme v presečišču diagonal kvadrata in poteka skozi oglišči kvadrata, ki ležita na osi y. Izračunajte kot, pod katerim parabola seka abscisno os.

    
10.

Parabola ima teme T(1,2) in premico vodnico z enačbo x = -2.


  • Zapišite enačbo dane parabole in poiščite njeno presečišče z abscisno osjo.


  • Zapišite enačbo tiste krožnice s središčem v temenu dane parabole, ki od premice vodnice dane parabole odreže tetivo dolžine 8.


  • Pokažite, da eno od gorišč hiperbole z enačbo leži na premici vodnici dane parabole.

    
11.

V pravokotnem koordinatnem sistemu v ravnini so dane točke A(-2,4), B(4,4) in C(5,3).


  • Izračunajte kot med daljicama OB in AC. (Točka O je izhodišče koordinatnega sistem.) Rezultat zaokrožite na kotno minuto.


  • Zapišite enačbo krožnice, ki poteka skozi točke A, B in C. Koliko meri polmer te krožnice?


  • Zapišite enačbo tiste elipse z goriščema A in B, ki poteka skozi točko C. Elipso narišite v koordinatni sistem.