Reši kvadratno enačbo:
(namig: uvedba nove neznanke)
Reši enačbo:
Reši kvadratno neenačbo:
Reši sistem kvadratnih neenačb (rešitev zapiši v vseh treh oblikah):
Reši grafično in računsko: poišči presečišča med naslednjimi funkcijami:
Zapiši kvadratno funkcijo, ki ima ničli -1 in 3 in gre skozi točko A(11, 36).
Zapiši kvadratno funkcijo, ki ima teme v točki T(2, 4) in gre skozi točko M(4, 3).
Zapiši kvadratno funkcijo, katere graf poteka skozi točke A(4, 6), B(0,2) in C(-1, 6).
Določi kvadratno funkcijo, ki ima ničli -5 in 1, njen graf pa odreže na ordinatni osi odsek -10.
Zapiši v splošni obliki enačbo kvadratne funkcije, katere graf je na spodnji sliki:
Iz družine parabol
določi tisto, ki se dotika abscisne osi.
Diagonala pravokotnika meri 15 cm, dolžina pa je za 3 cm krajša od širine pravokotnika. Določi stranice pravokotnika.
Katera tri zaporedna števila imajo to lastnost, da je njihov produkt enak njihovi vsoti.
Razred se odpravlja na končni izlet. Na avtobusu, katerega vožnja stane 540 €, bi bili radi sami (ne z dijaki drugih razredov), vendar bi se strošek na dijaka zato povečal za 10 €, saj bi 9 sedežev ostalo praznih. Koliko je vseh sedežev na avtobusu?
Za katera števila velja: če kvadratu tega števila, zmanjšanemu za zmnožek tega števila s številom 11 prištejemo 24, dobimo manj od 0?
Vsota katet pravokotnega trikotnika meri 18cm. Določi dolžini katet tako, da bo hipotenuza najmanjša.
Primož si je za šolo kupil enake zvezke in za njih potrošil 18 €. Čez nekaj dni jih je prišel kupit še nekaj. Ugotovil je, da se je njihova cena znižala za 0,3 € in da bi za isti znesek tokrat dobil 5 zvezkov več. Kakšna je bila cena zvezkov pred pocenitvijo?
V enačbi
določi realno število a tako, da
bosta rešitvi realni in različni.
bo imela enačba samo eno rešitev.