Izberite prijavo

Socialna omrežja

OpenProf

Odkleni dostop do vsebin

Izberi eno možnost:

Brezplačno

Odkleni poglavje "Statistika"

Odkleni dostop do rešitev vaj tega poglavja.
Brezplačno Cena: 3.00 €

Nadaljuj »

Naroči se na OpenProf Če ne dvignete ocene, vrnemo denar!

Odkleni dostop do vseh rešitev vaj.
Že od 8.25 € / mesec.

Nadaljuj »

matematika Matematika 2 - tehniška gimnazija ŠCNG

Rešene vaje za poglavje:

Statistika

Poglej teorijo »

Osnovni pojmi statistike

1. Populacija in vzorec

1.1. Napake statistike

2. Podatki

2.1. Natančnost statistične razskave

3. Forum

Poglej teorijo »

Statistično urejanje in grupiranje podatkov

1. Zvezni podatki

2. Diskretni podatki

2.1. Frekvenca

3. Frekvenčni razredi

4. Grupiranje podatkov

5. Frekvenčna porazdelitev

6. Forum

Poglej teorijo »

Grafično prikazovanje podatkov

1. Krožni diagram ali strukturirani krog

2. Stolpčni diagram

3. Histogam

4. Linijski diagram

4.1. Frekvenčni poligon

5. Piktogram ali diagram s figurami

6. Forum

Poglej teorijo »

Razpršenost podatkov

1. Variacijski razmik

2. Varianca in standardni odklon

3. Forum

Poglej teorijo »

Srednje vrednosti

1. Aritmetična sredina

1.1. Aritmetična sredina grupiranih podatkov

2. Modus

2.1. Modus grupiranih podatkov

2.2. Bimodalnost

3. Mediana

4. Forum

↓ Prikaži teorijo [5] ↓

Podrobni postopki in rešitve vaj so dostopni na:

https://si.openprof.com/wb/poglavje:statistika/1962/

Primer 1.

Raziskovalna organizacija je na območju Slovenije izvedla telefonsko raziskavo o vlogi kolesa v vsakdanjem življenju anketiranih. Postavili so 4 vprašanja in od 500 vprašanih dobili naslednje odgovore:

Ali se vozite s kolesom? (N=500)
- Da, pogosto - 20%
- Da, včasih - 35%
- Nikoli - 45%
Za kakšne vožnje ga uporabljate? (odgovarjali so le tisti, ki redno ali občasno kolesarijo; N=275)
- Za šport in rekreacijo - 74.3%
- Za vožnjo v trgovino in opravkih - 35.7 %
- Za vožnjo v službo 10%
- Drugo - 4%
Kako pridete v službo oz. na fakulteto? (odgovarjali so le zaposleni in študentje; N=233)
- Peš - 21%
- S kolesom - 7%
- Z javnim prevozom - 9%
- Z avtom - 63%
Bi se bili pripravljeni odpovedati avtu za vožnjo v službo in se redno voziti s kolesom vsaj enkrat na teden? (odgovarjali so le zaposleni in študentje, ki se v službo ali na fakulteto vozijo z avtom; N=147)
- Da - 30%
- Da, to že počnem - 5.6%
- Ne - 64.4%

Ugotovite:

Kaj je v raziskavi populacija?
Ali je vzorec naključen?
Kaj menite njegovi reprezentativnosti?
Ali lahko na podlagi te raziskave Slovence proglasimo za ne-kolesarski narod?

Primer 2.

Na natečaju za najboljšo delo je sodelovalo 15 avtorjev s 50 izdelki. Žirija je izdelke ocenjevala s točkami od 1 do 10. Grupirajte naslednje podatke v 5 frekvenčnih razredov.

6 10 9 6 6 2 1 6 3 1

5 8 8 8 4 6 3 2 4 10

4 6 9 7 4 4 6 8 10 3

8 7 7 9 10 3 1 9 6 6

9 9 10 9 5 2 3 7 9 4

V drevesnici so za 30 mladih lip uporabili gnojila za drugih 30 pa ne. Po končanem preizkusu so primerjali podatke donosa cvetja v kilogramih.

Negnojena drevesa:

10 16 14 20 51 58 61 14 32 5

8 11 22 22 20 5 31 40 14 45

55 30 30 25 29 12 48 17 12 52

Gnojena drevesa:

26 33 24 35 30 27 4 30 62 23

39 61 63 44 18 53 38 33 49 54

61 44 38 62 53 31 42 18 33 20

Narišite primerjalni (dvojni) diagram s številkami za obe množici podatkov. Komentirajte svoja opažanja.

Stolpčni diagram prikazuje število članov nekega prostovoljnega gasilskega društva.

Podatke predstavite v spodnji razpredelnici s frekvencami in relativnimi frekvencami.

starost
1 nad 0 do 10
2 nad 10 do 20
3 nad 20 do 30
4 nad 30 do 40
5 nad 40 od 50
6 nad 50 do 60
7 nad 60 do 70
8 nad 70 do 80
Koliko članov ima prostovoljno gasilsko društvo in koliko odstotkov članov je starejših od 40 let?
Izračunajte aritmetično sredino starosti članov prostovoljnega gasilskega društva. Izračunajte koliko članov iz starostne skupine nad 20 do 30 let bi se moralo na novo včlaniti, da bi bila aritmetična sredina starosti 27 let.

V domu ostarelih občanov je 500 oskrbovancev. 16% je starih od 50 do 59 let. Med 60 in 69 let je 130 oskrbovancev, med 70 in 79 leti pa 195 starostnikov. Ostali so stari med 80 in 89 let.

Dopolni tabelo in izračunajte relativne frekvence

Starost Število starostnikov Relativna frekvenca v
50 - 59
60 - 69
70 - 79
80 - 89
Podatke prikaži s histogramom.

Tabela prikazuje podatke o zamudi 50 vlakov na glavni postaji. Narišite histogram.

Zamuda (zaokrožena na minuto)	Število vlakov
0-3	12
3-6	15
6-11	10
11-21	4
21-40	9

Na šoli je 300 dijakov. Frekvenčni kolač (strukturni krog) prikazuje njiihove ocene pri matematiki.

Podatke zapišite v razpredelnico 1.
Izračunajte povprečno oceno pri matematiki na tej šoli.
Izračunajte središčne kote, ki pripadajo posamezni oceni v strukturnem krogu. Izračunane kote zapišite v razpredelnico 2.

Razpredelnica 1.

Ocena	Nezadostno	Zadostno	Dobro	Prav dobro	Odlično
Število dijakov (frekvenca)

Razpredelnica 2.

Ocena	Nezadostno	Zadostno	Dobro	Prav dobro	Odlično
Središčni kot

Na strelskem tekmovanju je sodelovalo 50 strelcev. Izidi po prvem poskusu so napisani v preglednici:

Zadetki (točke)	Število strelcev
10	10
8	8
7	20
6	4
4	2
0	6

Izračunajte povprečno število točk v tem poskusu.
Koliko strelcev je doseglo podpovprečni izid? Izračunajte odstotek strelcev, ki so dosegli nadpovprečni izid.
Izračunajte standardni odklon dosežkov v tem poskusu.

Zagotovljeno do višjih ocen v šoli!

Preverjena metoda, ki vodi do višjega učnega uspeha. Uporablja jo že na stotine tvojih vrstnikov! Za samo 8.25 EUR / mesec.

Da, želim si višjih ocen v šoli »

odstrani oglas

Aritmetična sredina štirih števil je 70. Če sta med temi števili tudi števili 60 in 80, izračunajte, kolikšna je vsota drugih dveh števil?

10.

Tina je julija s študentskim delom zaslužila 218,40 evra, Lea 98,20 evra, Meta pa 101,60 evra. Avgusta je Tina zaslužila za petino manj, Lea je svoj zaslužek povečala za 15 %, Meta pa je zaslužila enako kakor julija.

Izračunajte manjkajoče vrednosti in izpolnite preglednico.

Tina Lea Meta
Zaslužek julija v EUR
Zaslužek avgusta v EUR
Izračunajte povprečni zaslužek deklet v juliju in povprečni zaslužek deklet v avgustu. Izračunajte, za koliko evrov je bil povprečni avgustovski zaslužek deklet nižji od povprečnega zaslužka v juliju.
Meta je svoj celotni zaslužek naložila v banki, ki obrestuje obrestno po letni obrestni mer 2,5% z letnim pripisom obresti. Izračunajte, koliko evrov več bo imela čez štiri leta.

11.

Nika je lani za uporabo mobilnega telefona plačala mesečne zneske, ki so navedeni v naslednji preglednici:

Mesec	Znesek (v evrih)
Januar
Februar
Marec
April
Maj
Junij
Julij
Avgust
September
Oktober
November
December

Izračunajte povprečni mesečni znesek Nikinih plačil. Koliko mesecev je plačala večji znesek od povprečnega mesečnega zneska?
Nika je imela 220 evrov mesečne štipendije. Izračunajte, koliko odstotkov štipendije je lani porabila za uporabo mobilnega telefona.
Na krožnem diagramu so predstavljeni deleži letnega zneska, ki jih je Nika lani plačala za SMS, za naročnino in za pogovore. Koliko evrov je Nika lani plačala za posamezno storitev?

12.

V preglednici so rezultati pisnega ocenjevanja znanja.

Ocena	nzd (1)	zd (2)	db (3)	pdb (4)	odl (5)
Število dijakov	6	9	6	11	8

Zapišite modus in mediano ter izračunajte aritmetično sredino za podatke v preglednici.

13.

Smučarski skakalec Marko je na treningu skočil štirikrat in dosegel naslednje daljave: 94 m, 100 m, 94 m in 96 m. Izračunajte povprečno dolžino njegovih skokov. Koliko metrov bi moral skočiti v petem skoku za trening, da bi povprečje povečal na 98 m?

14.

Starosti igralk, ki so dobile oskarja za najboljšo vlogo med določenimi leti so naslednje:

38 34 43 76 52 36 62 32

33 41 30 56 38 35 38 30

37 56 43 42 40 26 60 46

42 38 41 51 43 40 51 46

62 32 38 47 43 76 52 36

35 43 51 46 56 38 35 38

34 49 35 36 56 45 37 63

Uredite podatke v histogram s številkami in jih nato grupirajte v frekvenčne razrede.

	starost
1	nad 0 do 10
2	nad 10 do 20
3	nad 20 do 30
4	nad 30 do 40
5	nad 40 od 50
6	nad 50 do 60
7	nad 60 do 70
8	nad 70 do 80

Starost	Število starostnikov	Relativna frekvenca v
50 - 59
60 - 69
70 - 79
80 - 89