Potencialna energija fb
 

Potencialna energija za osnovno šolo




Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Potencialno energijo imajo tista telesa, ki so dvignjena.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Kako pa so telesa dobila potencialno energijo? Če hočemo, da neko telo dobi potencialno energijo:

  • ga moramo dvigniti,

  • ali pa mora samo priti v višjo lego.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Ko telo dvigujemo, na njem opravljamo delo. Delo, ki ga vložimo v dvigovanje, se shrani v obliki potencialne energije telesa. V kolikor telo pride na višjo lego samo od sebe, pa telo opravi delo na sebi. Več o pretvorbah energije pa bomo spoznali v gradivu Izrek o kinetični in potencialni energiji.


V zgornjih primerih smo videli, da se telesom poveča potencialna energija z višino. V nadaljevanju si poglejmo:

  • kako telesom določimo višino in

  • katere količine še vplivajo na določanje potencialne energije.


Višina, na kateri se telo nahaja



Vsem telesom iz zgornjih primerov lahko določimo višino, na kateri se nahajajo. Da bi lahko višino izmerili, jo moramo začeti od nekje meriti.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


V zgornjem primeru smo ugotovili, da za merjenje višine potrebujemo izhodišče. To izhodišče imenujemo ničelna višina.


Ničelna višina je tista, v kateri je višina enaka nič.



Pri podajanju višine moramo zato vedno podati tudi ničelno višino.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Pri telesih, ki jih opazujemo pri fiziki, ni (vedno) smiselno izbrati ničelne višine na morski gladini. Najpogosteje si jo izberemo:

  • na tleh, kamor lahko telo pade,

  • ali pa v začetni legi telesa.


Višino opazovanega telesa označimo s . Označuje pa najkrajšo razdaljo med:

  • vodoravno ravnino, na kateri smo izbrali ničelno višino in

  • lego opazovanega telesa.


Poglejmo si dolčanje višine na primeru kroglic, ki stojo na razgibanem terenu.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Če primerjamo višine več teles hkrati, moramo za vsa telesa izbrati isto ničelno višino.



Višina in potencialna energija



Potencialna energija telesa je tesno povezana z izbiro ničelne višine. Po dogovoru velja, da:

  • če se telo nahaja na ničelni višini (torej, ni dvignjeno)

  • potem je njegova potencialna energija enaka nič.

Če pa je telo:

  • dvignjeno - ima pozitivno višino in potencialno energijo;

  • spuščeno - ima negativno višino in potencialno energijo;


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Teža telesa



Spoznali smo, da je potencialna energija telesa odvisna od njegove višine. Iz vsakdanjega življenja pa vemo tudi, da ni vseeno, če s tal dvignemo težak kamen ali pa ptičje pero. Očitno je, da je pero lažje dvigniti, zato se vprašamo, če tudi teža vpliva na potencialno energijo telesa.


Na vprašanje si odgovorimo v primeru.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Ugotovili smo, da imajo (dvignjena) telesa z večjo težo tudi večjo potencialno energijo.


Izračun potencialne energije



S poskusi ugotovimo, da je potencialna energija premo sorazmerna z:

  • višino in

  • težo telesa.


Zapišimo ugotovitev še v matematični obliki. Za potencialno energijo uporabljamo oznako:




Enota za merjenje potencialne energije je enaka kot za delo, joule:




Potencialno energijo opazovanega telesa izračunamo kot produkt teže telesa in višine, na kateri je telo dvignjeno.




Namesto teže vstavimo in dobimo:




Z zgornjo enačbo lahko izračunamo potencialno energijo teles. Poglejmo si enostaven primer.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Sprememba potencialne energije



V enačbi za potencialno energijo nastopa višina. V primeru z rožami (glej zgoraj) pa smo ugotovili, da si lahko vsak opazovalec izmeri svojo višino. Kar pomeni, da lahko vsak opazovalec izračuna svojo lastno potencialno energijo - in to za eno in isto telo!


Potencialna energija je odvisna od tega, katero ničelno višino si izberemo.



To, da lahko vsak opazovalec izračuna svojo lastno potencialno energijo za isto telo, nam v fiziki ni všeč. Želimo si enakih rezultatov - ne glede na to, kdo jih meri ali računa. To dosežemo tako, da računamo spremembo potencialne energije.


Sprememba višine



Višina telesa je odvisna od izbire ničelne višine. Drugače pa je, če opazujemo sprembo višine. Sprememba višine namreč ni odvisna od izbire ničelne višine. Poglejmo primer:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Spremembo višine izračunamo kot razliko med:

  • končno višno, in

  • začetno višino, .

Spremembo višine označimo z in jo zapišemo kot:




Grško črko preberemo delta in pomeni spremembo.


Zanimivost: podoben zapis uporabljamo tudi v drugih primerih, ko računamo spremembo neke količine. Na enak način npr. izračunamo tudi spremembo časa ali spremembo hitrosti pri opisovanju gibanja teles.



Navadno si računanje poenostavimo, če si ničelno višino pravilno izberemo. Poglejmo si primer.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Računanje spremembe potencialne energije



Enako kot pri višini - ko smo namesto višine izračunali spremembo višine - tudi pri potencialni energiji računamo njeno spremembo. S tem se izognemo težavi, kjer lahko vsak opazovalec, zaradi različne izbire ničelne višine, drugače izračuna potencialno energijo nekemu telesu.


Sprememba potencialne energije ni odvisna od izbire ničelne višine. Zato je natančno določena in jo vsak opazovalec izračuna enako.



Spremembo potencialne energije zapišemo z .


Spremembo potencialne energije izračunamo kot produkt teže telesa in spremembe višine:




ali




Za izračun spremembe potencialne energije opazujemo le začetno in končno lego telesa. Enačba namreč podaja razliko v potencialni energiji med začetno in končno lego.


Pot, po kateri se telo premika do končne lege, za izračun spremembe potencialne energije ni pomembna.



Poglejmo si primer.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Sprememba višine težišča



Pri vseh do sedaj opisanih primerih smo upoštevali, da se višina meri:

  • od ničelne višine

  • do spodnje točke opazovanega telesa.

Poglejmo primer, kjer zgornja predstava odpove.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Potencialna energija telesa se spremeni vedno, ko se spremeni lega težišča telesa.



Podobno spremembo lege težišča, kot zgornji primer, predstavlja tudi telo, ki ga prevrnemo. Za vsa taka telesa, ki se jim spremeni lega težišča, čeprav se najnižja točka na telesu ne premakne, moramo višino meriti:

  • od ničelne višine

  • do težišča telesa.

Izračunajmo spremembo potencialne energije za tako telo.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: mag. Maja Jug