IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
Vse o naši iniciativi, s katero do konca šolskega leta podeljujemo razredom prost dostop do vseh OpenProf vsebin, lahko preberete tu.
 
 



Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Ravninski kot je del ravnine, ki ga omejujeta dva poltraka z istim izhodiščem. Poltraka imenujemo kraka kota, njuno skupno izhodišče pa vrh kota. Vrh kota označimo z veliko tiskano črko V, celoten kot pa označimo z malo črko grške abecede ().




Če na vsakem poltraku označimo po eno točko, lahko kot označimo tudi kot :




Pri slednjem označevanju upoštevamo vedno konveksni kot.


Enote za merjenje kotov



Najpogosteje kote merimo v kotnih stopinjah in v radianih.


Oznaka za kotno stopinjo je °. Polni kot meri 360°. Kotne stopinje lahko razdelimo na še manjše enote. Kotna minuta znaša kotne stopinje, kotna sekunda pa kotne minute. Za eno kotno stopinjo tako potrebujemo 3600 kotnih sekund.


Oznaka za radian je rad. Polni kot meri 2. Radian je enota brez razsežnosti, zato je običajno ne pišemo.


Posebni koti



V geometriji posebno pozornost namenjamo naslednjim kotom:


Kot nič



kot nič meri 0° oz. 0 rad (radianov). Poltraka, ki ga omejujeta, se pri kotu nič prekrivata:



Pravi kot



pravi kot meri 90° oz. rad. Poltraka, ki ga omejujeta, sta pravokotna eden na drugega:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Iztegnjeni kot



iztegnjeni kot meri 180° oz. rad. Poltraka, ki ga omejujeta, sestavljata premico:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Polni kot



polni kot meri 360° oz. 2 rad. Poltraka, ki ga omejujeta, se znova prekrivata:


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Če kotu prištejemo ali odštejemo večkratnik polnega kota, dobimo nazaj znova prvotno orientacijo v ravnini. Zato uporabljamo vrednosti kotov med 0 in 360 stopinjami. Več o tem bo govora v poglavju o trigonometriji.


Skupine kotov



Kote lahko razvrstimo v naslednje skupine:


Ostri koti



Ostri koti so vsi koti med kotom nič in pravim kotom:




Topi koti



Topi koti so vsi koti med pravim kotom in iztegnjenim kotom:




Izbočeni oz. konveksni koti



Izbočeni koti so vsi koti med kotom nič in iztegnjenim kotom:




Vdrti oz. konkavni koti



Vdrti koti so vsi koti med iztegnjenim kotom in polnim kotom:




Relacije dvojic kotov



Najbolj značilne relacije dvojic kotov so naslednje:


Komplementarna kota



Komplementarna kota merita skupaj 90°:



Suplementarna kota oz. sokota



Suplementarna kota merita skupaj 180°:



Sosednja kota



Sosednja kota imata skupen vrh in en krak:


Sosednja kota skupaj tvorita nov kot, ki je enak njuni vsoti.



Sovršna kota



Sovršna kota imata skupen vrh, njuni kraki pa oblikujejo dve premici, ki se sekata:



Sovršna kota sta enake velikosti. Rečemo tudi, da sta skladna.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Izmenična kota



Izmenična kota si delita en krak, druga dva kraka pa sta vzporedna in obrnjena v nasprotne smeri:




Tudi izmenična kota sta skladna.




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Kota z vzporednimi oziroma pravokotnimi kraki



Pri razlagi se omejimo na konveksne kote.


Kota z vzporednimi kraki



Kota z vzporednimi kraki sta:

  • skladna, če sta oba kraka vzporedna v isto smer


    Oba kota sta ostra



    Oba kota sta topa



  • skladna, če sta oba kraka vzporedna v nasprotno smer


    Oba kota sta ostra



    Oba kota sta topa



  • suplementarna, če je en krak vzporeden v isto smer, drug pa v nasprotno smer


    Prvi kot je ostri, drugi topi



    Prvi kot je topi, drugi ostri



Kota s pravokotnimi kraki



Kota s pravokotnimi kraki sta:


  • suplementarna, če leži vrh enega kota v notranjosti drugega. V tem primeru je en kot oster, drugi pa top.



  • skladna, če leži vrh enega kota zunaj drugega. V tem primeru sta oba kota ostra.







glavni avtor in urednik gradiva: Hitra pomoč pri nalogah, Gregor Rabič s.p.