Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Razmerje nam pove velikostni odnos med količinami. Pogosto se srečujemo z razmerjem med dvema količinama, ki ga zapišemo v obliki:




in beremo: a proti b.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Sorazmerje



Kadar razmerja med seboj enačimo, govorimo o sorazmerju.


Sorazmerje v katerem med seboj enačimo dve količini, zapišemo kot:




pri čemer in imenujemo zunanja člena, in pa notranja.



Ker razmerje v matematiki predstavlja deljenje, ga lahko zapišemo tudi kot ulomek:




Potem sorazmerje v matematiki predstavlja enačba z ulomki:




Pri računanju sorazmerij upoštevamo pravila za računanje z ulomki.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Glede na odnose med količinami, ločimo dva tipa sorazmerij:

  • prema sorazmerja in

  • obratna sorazmerja


Premo sorazmerje



Kadar se s povečanjem ene količine poveča tudi druga količina, govorimo o premem sorazmerju.


Premo sorazmerje zapišemo:




pri čemer in označujeta prvo količino in pa drugo. Če količini križno zmnožimo (glej podpoglavje v nadaljevanju), premo sorazmerje lahko zapišemo tudi kot:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Križni račun



Križni račun navadno uporabimo, ko imamo opravka s premim sorazmerjem. V križnem računu nastopajo štiri števila, naj bodo to a, b, c, d, za katera velja:




Izraz preoblikujemo v ulomka:




S križnim računom ulomek pretvorimo v zmnožek in sicer velja, da mora biti zmnožek diagonal enak:




S križnim računom izraz:




pretvorimo v zmnožek (množimo po diagonali):





Obratno sorazmerje



Kadar se s povečanjem ene količine druga količina zmanjša, govorimo o obratnem sorazmerju.


Obratno sorazmerje zapišemo kot:




pri čemer in označujeta prvo količino in pa drugo. Količini sta obratnosorazmerni, če velja:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Sestavljeno sorazmerje



Kadar med seboj enačimo več kot dve količini, govorimo o sestavljenem sorazmerju.


Sestavljeno sorazmerje zapišemo kot:




Če želimo, da zgornja enačba velja, morajo biti količniki istoležnih členov sorazmerja med seboj enaki. Skupni količnik označimo s k:




Ob upoštevanju zgornje enačbe za sorazmerje lahko zapišemo:










in sestavljeno sorazmerje prepišemo v:




Sestavljeno sorazmerje lahko zapišemo tudi v naslednji obliki:










pri čemer k predstavlja koeficient sorazmerja.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Zaporedno sestavljena sorazmerja



Poseben primer sestavljenega sorazmerja so zaporedno sestavljena sorazmerja, kjer imamo sicer opraviti z več količinami, ki pa med seboj niso neposredno povezana, ampak imamo eno neznano količino, za katero najprej pogledamo v kakšnem sorazmerju je z ostalimi količinami in za vsako količino posebej določimo sorazmerje. Nato zapišemo zaporedno sorazmerje.


Zaporedno sestavljeno sorazmerje zapišemo kot:




pri čemer je x ali y neznana količina, za katero pogledamo v kakšnem sorazmerju je z ostalimi količinami.


Zaporedno sorazmerje nadomestimo z enostavnim:




in ga rešimo kot je to opisano v podpoglavju sorazmerja.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: janja čeh