IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
IZREDNO OBVESTILO.
Zaradi izjemnih okoliščin povsem odpiramo bazo vsebin za vse razrede učencev osmih in devetih razredov osnovnih in za razrede dijakov srednjih šol ter njihove učitelje do konca šolskega leta. Vse informacije so na voljo na tej strani.
Vse o naši iniciativi, s katero do konca šolskega leta podeljujemo razredom prost dostop do vseh OpenProf vsebin, lahko preberete tu.
 
 



Avtor/ica gradiva ne nudi inštrukcij.


Razmerje nam pove velikostni odnos med količinami. Pogosto se srečujemo z razmerjem med dvema količinama, ki ga zapišemo v obliki:




in beremo: a proti b.


Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Sorazmerje



Kadar razmerja med seboj enačimo, govorimo o sorazmerju.


Sorazmerje v katerem med seboj enačimo dve količini, zapišemo kot:




pri čemer in imenujemo zunanja člena, in pa notranja.



Ker razmerje v matematiki predstavlja deljenje, ga lahko zapišemo tudi kot ulomek:




Potem sorazmerje v matematiki predstavlja enačba z ulomki:




Pri računanju sorazmerij upoštevamo pravila za računanje z ulomki.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Glede na odnose med količinami, ločimo dva tipa sorazmerij:

  • prema sorazmerja in

  • obratna sorazmerja


Premo sorazmerje



Kadar se s povečanjem ene količine poveča tudi druga količina, govorimo o premem sorazmerju.


Premo sorazmerje zapišemo:




pri čemer in označujeta prvo količino in pa drugo. Če količini križno zmnožimo (glej podpoglavje v nadaljevanju), premo sorazmerje lahko zapišemo tudi kot:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Križni račun



Križni račun navadno uporabimo, ko imamo opravka s premim sorazmerjem. V križnem računu nastopajo štiri števila, naj bodo to a, b, c, d, za katera velja:




Izraz preoblikujemo v ulomka:




S križnim računom ulomek pretvorimo v zmnožek in sicer velja, da mora biti zmnožek diagonal enak:




S križnim računom izraz:




pretvorimo v zmnožek (množimo po diagonali):





Obratno sorazmerje



Kadar se s povečanjem ene količine druga količina zmanjša, govorimo o obratnem sorazmerju.


Obratno sorazmerje zapišemo kot:




pri čemer in označujeta prvo količino in pa drugo. Količini sta obratnosorazmerni, če velja:




Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Sestavljeno sorazmerje



Kadar med seboj enačimo več kot dve količini, govorimo o sestavljenem sorazmerju.


Sestavljeno sorazmerje zapišemo kot:




Če želimo, da zgornja enačba velja, morajo biti količniki istoležnih členov sorazmerja med seboj enaki. Skupni količnik označimo s k:




Ob upoštevanju zgornje enačbe za sorazmerje lahko zapišemo:










in sestavljeno sorazmerje prepišemo v:




Sestavljeno sorazmerje lahko zapišemo tudi v naslednji obliki:










pri čemer k predstavlja koeficient sorazmerja.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »


Zaporedno sestavljena sorazmerja



Poseben primer sestavljenega sorazmerja so zaporedno sestavljena sorazmerja, kjer imamo sicer opraviti z več količinami, ki pa med seboj niso neposredno povezana, ampak imamo eno neznano količino, za katero najprej pogledamo v kakšnem sorazmerju je z ostalimi količinami in za vsako količino posebej določimo sorazmerje. Nato zapišemo zaporedno sorazmerje.


Zaporedno sestavljeno sorazmerje zapišemo kot:




pri čemer je x ali y neznana količina, za katero pogledamo v kakšnem sorazmerju je z ostalimi količinami.


Zaporedno sorazmerje nadomestimo z enostavnim:




in ga rešimo kot je to opisano v podpoglavju sorazmerja.



Primer

Primer je brezplačno dostopen prijavljenim uporabnikom.
 
 
Prijavi se za brezplačen dostop do primera »



glavni avtor in urednik gradiva: janja čeh